La estadística es una herramienta muy utilizada en los mercados financieros desde hace muchos años, se aplica en áreas como la operativa, gestión del riesgo y la gestión monetaria. Hoy vamos a servirnos de ella para plantear una estrategia con opciones del Eurostoxx, para ello hemos utilizado un histórico de datos trimestrales desde septiembre de 1995 hasta junio de 2014.
¿Cómo se ha comportado el Eurostoxx en este periodo?
La media de la variación trimestral de este periodo es de un 1.77 %, la desviación típica es de un 11.5 %, la mediana es de 3.21% y la moda la encontramos en el intervalo 6% - 8%. Como la media no coincide con la mediana ni con la moda, obviamente la distribución que siguen estos rendimientos no es normal, de hecho esta distribución tiene una asimetría hacia la izquierda como podemos ver en la imagen.
Como podemos apreciar en el histograma de arriba, la moda, que es el valor que más se repite, es el intervalo 6 - 8, es decir, que lo que más ha sucedido en este periodo de tiempo es que el Eurostoxx se mueva entre un +6 % y un +8 % en un trimestre. Gracias estos datos podemos sacar distintas probabilidades, y la probabilidad que hay de que el Eurostoxx se mueva como máximo un 8% (tanto positivamente como negativamente) es de un 61.33% y de que se mueva más de un 8% es de un 38.66%.
Estrategia con opciones sobre el Eurostoxx
A cierre del tercer trimestre de 2014 el Eurostoxx se encuentra rondando los 3200 puntos, lo que una variación de un 8% implicaría que o bien el Eurostoxx se situase en los 3456 o bien en los 2944. Por ello una estrategia válida podría ser vender calls con strike 3450 y vender puts con strike 2950, que actualmente cotizan a 13.3 y a 30.1 puntos, de esta manera formaríamos una cuna vendida. El beneficio máximo sería de 43.4 puntos, y la zona de ganancia estaría comprendida entre los 2906.6 puntos y los 3493.4 puntos.
Mientras el Eurostoxx se mueva menos de un 8% en el próximo trimestre el beneficio será de 43.4 puntos, que como el multiplicador del futuro del índice Eurostoxx (que es el subyacente de la opción) es de 10 €, sería un total de 434 € de máxima ganancia, si por el contrario el Eurostoxx se moviese un 10% para la tercera semana de diciembre la pérdida sería de 31.6 puntos, es decir, un total de 316 €.
