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¿Cómo vencer al S&P 500 con una estrategia momentum?

¿Cómo vencer al S&P 500 con una estrategia momentum?

“Cuando un valor ha estado subiendo durante un tiempo, la probabilidad de que continúe subiendo es mayor que la probabilidad de que se dé la vuelta”

Con esta frase nos encontramos al iniciar la lectura del libro Acciones en Marcha de Andreas F Clenow acerca de las estrategias momentum. 

En dicha publicación encontramos la base fundamental para entenderlas y cómo aplicar las estrategias momentum como metodología de inversión. En particular nos presenta una estrategia momentum muy completa para operar con acciones. 

 

¿En qué consiste la inversión en momentum?

La inversión en momentum consiste en comprar lo que sube.

Cuando el precio de una acción aumenta, compramos con la expectativa de que continuará incrementándose.

 

¿Cuál es el razonamiento que hay detrás de esta estrategia?

Este sencillo concepto ha tenido numerosas explicaciones en las últimas décadas. Entre las más destacadas han sido: 

  • En 1967 Levy publicó unos estudios según los cuales las transacciones entre inversores que compran las acciones que han ganado en el pasado y venden las acciones perdedoras tienen un efecto sobre los precios de los activos, alejándose de manera temporal de sus valores a largo plazo. 
  • La teoría alternativa es que el mercado no reacciona a la información de perspectivas a corto plazo de una compañía pero sin embargo sobrereacciona a la información sobre las perspectivas de largo plazo 
  • Una más sencilla es que las acciones que tienen tendencia alcista atraen a nuevos compradores lo que hace mantener la tendencia.

El autor señala que quizás no es tan importante el por qué, sino centrarnos en que la evidencia empírica ha demostrado sistemáticamente que ha funcionado.

 

¿Cuáles son los pasos para implementar la estrategia?

 

  1. No comprar acciones en mercados bajistas: en este tipo de mercados existen altas correlaciones entre todos los valores por lo que hasta las acciones momentum se ven afectadas. 
  • Para saber en qué tipo de mercados nos encontramos recomienda utilizar una media móvil de 200 días e interpretarla de la siguiente forma
    • Si el activo analizado se encuentra por debajo de la media móvil 200 estamos en un mercado bajista y viceversa. (la media móvil solo nos indica en esta estrategia cuando no comprar, es decir no tiene otra interpretación secundaria)

       2. Clasificar las acciones usando regresiones "exponenciales ajustadas": la pendiente de la regresión "exponencial", al estar expresada en porcentaje  nos indica el porcentaje en que la línea se mueve arriba o abajo. 

La metodología de cálculo se realiza de la siguiente forma: 

  • Agrupo los datos en una serie de precios de los últimos 90 días  y les calculo el logaritmo natural. 
  • Con la nueva serie de datos logarítmicos realizamos una regresión y la anualizamos. Con esto ya tendríamos una primera clasificación atendiendo a la siguiente interpretación
    • Cuando la regresión exponencial está sobre cero la acción está subiendo y en caso contrario esa bajando. 
    • Cuando más alto sea el número, más fuerte es el momentum. 
  • Para evitar acciones con gaps importantes, que distorsionen los resultados, utilizamos el coeficiente de determinación R2  y lo multiplicamos por el valor de la regresión y ordenamos los valores nuevamente, atendiendo al valor de la pendiente ajustada. 

      3. Comprar los valores de la lista creada hasta quedarse sin liquidez, respetando las ponderaciones: las ponderaciones se calculan para asignar el mismo riesgo a cada posición. 

      4. Aplicar los siguientes filtros adicionales: 

  • El precio de la acción debe superar la media móvil de 100 días para ser considerada candidata. 
  • Eliminar aquellas acciones con un movimiento puntual diario de más del 15% en los últimos 90 días. 
     

¿ Qué peso le otorgó a cada activo de mi cartera ?

 

Se utiliza para esto un enfoque denominado distribución por paridad de riesgo, consistente en: 

  • Fijarnos en la volatilidad de cada valor y vincularla con el tamaño de cada posición, de forma que, compramos posiciones más pequeñas de los valores más volátiles, buscando en teoría, que cada valor tenga el mismo efecto en el resultado total de la cartera. 
  • El número de acciones a comprar de cada valor se obtendría con la siguiente fórmula: 
    • # de Acciones = ( ValorCartera* FactorRiesgo)/ Average True Rate
      • Donde:

        - Valor de la Cartera: es el capital del que disponemos para realizar la estrategia. 

        Factor de Riesgo: es un número arbitrario que establece un objetivo de impacto diario para un valor. Por ejemplo si fijamos ese número en 0,001, el objetivo diario en la cartera es de 0,1% o 10 puntos básicos.

        • Cuanto más bajo situemos el factor de riesgo,más pequeño es el tamaño de la posición en ese valor. La implicación en la construcción de carteras es el siguiente: cuando más bajo sea el factor de riesgo, más número de valores habrá en la cartera y más diversificada estará, aunque en el mundo de las acciones la diversificación solo ayuda hasta un punto, ya que la ventaja que existe comprando 10 valores en lugar de cinco, es cuestionable cuando tenemos 40 valores en lugar de 30.

                                 - ATR (average True Range): es un indicador que nos muestra cuanto tiende a moverse de media diaria un activo.

  • El rango verdadero es el valor máximo entre el precio más alto de hoy con respecto al más bajo o al de cierre del día. El rango medio verdadero es una media del rango verdadero para un número determinado de días. La cantidad de días es cuestión de preferencias aunque el autor utiliza 20. 

 

Otro paso importante y que no debemos olvidar, es el reequilibrio de las posiciones. 

Dado que el nivel de volatilidad de los activos cambia, es importante equilibrar regularmente el tamaño de las posiciones con frecuencia mensual o quincenal. 

 

 

¿Cuando es el momento de vender cada posición?


 

Cada cierto tiempo es necesario además equilibrar nuestra cartera verificando si los valores que mantienes siguen cumpliendo los criterios necesarios para continuar en la misma. 

Los criterios para equilibrar la cartera son:

  • Vender los valores de nuestra cartera que no sigan en el 20% superior de nuestro universo de inversión o cuyo precio esté por debajo de su media móvil de 100 días. 
  • Para utilizar la liquidez obtenida de las ventas debemos analizar en qué tendencia se encuentra el índice de referencia con el que trabajamos y en caso de estar alcista debemos verificar la lista de nuevo y seleccionamos a los valores más altos de la clasificación que no tengamos aún hasta quedarnos sin liquidez. 

 

¿Cualés han sido los resultados de esta estrategia momentum?

 

Esta estrategia se comenzó a implementar en el año 1999 arrojando los siguientes resultados

Resultado estrategia momentum 1999-2014

Año Rentabilidad estrategia (%) Rentabilidad S&P 500 (%)
1999 41 19.52
2000 9.6 -10.14
2001 -0.7 -13.04
2002 -3.0 -23.44
2003 41.8 26.38
2004 13.7 9.0
2005 9.3 3.0
2006 2.4 13.6
2007 17.3 3.52
2008 -8.5 -38.49
2009 14.0 28.08
2010 11.7 12.63
2011 -9.3 0.0001
2012 18.9 13.3
2013 37.5 29.42
2014 18.5 11.54

 

Cabe destacar que el universo de inversión utilizado por la estrategia es el S&P 500, aunque el autor destaca que puede aplicarse a cualquier índice.

Como podemos observar en la tabla los resultados de la estrategia son incuestionables, y quizás su lado más interesante nos los muestra en sus resultados en los años de crisis, en los que sin duda aunque cierra con pérdidas son muchos menores que las que tuvo el índice de forma global. 

 

Conclusiones

Sin dudas la estrategia momentum presentada en el libro Acciones en Marcha constituye una forma de inversión bastante interesante. Más allá de estar de acuerdo o no con sus postulados, la evidencia histórica en los últimos 15 años juegan a su favor y son su mejor carta de presentación. 

Por otro lado la didáctica del libro es muy atractiva y engancha la lectura desde el primer momento y consigue que al final del mismo, estés o no dispuesto a aplicar la estrategia, te quedas con la sensación de que valió la pena haberle dedicado unas horas de tu tiempo. 

 

 

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  1. en respuesta a Luis Angel Hernandez
    -
    #15
    Nega16
    04/04/17 12:32

    Les pasa mucho a los que vienen del mercado de acciones, operan acciones y bonos. Ahí se les acaba el mundo. Lo mismo pasa con los etfs, estos todavía reducen mas su maniobra a índices de acciones, ni siquiera operan bonos con etfs. El oro es una materia prima, para mucha gente, se asemeja a la plata o al petróleo. No se utiliza como moneda, como moneda refugio.

    Por otro lado, estoy en otro post de como se eligen bien etfs, el etf del oro GLD es una elección optima de un etf, tanto porque tiene como un billón de volumen, como la liquidez de contrapartidas verificables que tiene en el mercado real de compradores y vendedores , y al tener un precio por acción muy alto, por encima de 100. es el que menos comisiones en función del capital aportado tiene. Ya existía en el 2008, es un etf muy viejo.

    Un saludo

    Creo que el problema es que esta gente, por el sesgo que tiene, solo opaera a ganar mas hacia arriba, y a no perder mucho mucho hacia abajo. Difícil que salgan de ahí.

  2. en respuesta a Nega16
    -
    Luis Ángel Hernández
    #14
    04/04/17 09:17

    Estoy de acuerdo, en el libro pone textualmente que la liquidez la tenía en mercados monetarios y "otros instrumentos", aquí me huelo que estaría invertido en otros instrumentos que no quizo mencionar. Las pérdidas del 8% las tuvo justo en los dos primeros meses ya que la mayoría de las acciones que estaban en cartera entraron en pérdidas y las vendió y ya luego no pudo recuperarlos. Tienes mucha razón en que si hubiera invertido en oro como activo refugio en las épocas de pánico, los resultados hubiesen sido aún mejores.

  3. en respuesta a Nega16
    -
    #13
    Nega16
    03/04/17 15:14

    Esto que describes , es parte de la importancia de la composición de la cartera a que me refiero

    Teníamos el 10% de la cartera en liquidez en enero. a partir de este momento cada semana vendíamos algunos valores y no lo reemplazabamos. Para la altura de mayo ya no teníamos exposición ninguna al mercado de acciones (100% de liquidez), utilizando mercados monetarios de corto plazo y otros instrumentos. Así estuvimos hasta finales del año"

    Si en la cartera, hubiera estado incluido el oro, no solo habrían tenido no perdidas sino grandes beneficios en ese periodo, y no les hubiera molestado nada en las epocas de no crisis. Y mas aun si hubiera introducido etfs inversos, que ya había en el año 2.008.

    Habla de valores y no de índices y sectores, ( con las acciones tambien se puede hacer indices )también hay mejores opciones.

    Y al final podría aunque con un criterio de momentum haber establecido un sistema rotacional de inversión basado en los sectores del S&P. Hay etfs o agrupamiento de acciones para eso.

    Lo veo torpe , antiguo diría, en la elección de los activos de acciones en una dirección y bonos en la otra. Si hace eso, que no lo se. Además los bonos de corta duración, no ganaron en el 2008 en el pánico, ganaron justo los de diez y veinte años y referidos al dolar. Y el monetario no lo sigo pero una mierda. De ahí pueden venir sus pérdidas del 4 al 8%.

    Se nota el sesgo de los operadores técnicos de "momentum", el momentum solo se aprovecha cuando la bolsa sube. Muy fálico.
    Es un chiste.

    Un saludo

  4. en respuesta a Luis Angel Hernandez
    -
    #12
    Nega16
    03/04/17 12:22

    Gracias por la información,

    Aunque yo creo que el éxito del 2008, se basa en meter al ATR en el denominador del tamaño de la apuesta. Hasta ahora solo conocía los del arbitraje estadístico, que capearon las crisis sin inmutarse. Bueno yo opero algo parecido en una escala mucho menor temporal, swing de 1 a 3 días. Por eso me huelo por donde van los tiros.

    Pero la clave esta en la composición de la cartera, en los activos que escoja, Con eso te saldrá unos resultados u otros.

    Fijate también que estas construcciones de portafolio, a veces no se usan sumando activos independientrs descorrelacionados , sino también entre grupos opuestos de sistemas de inversion, por ejemplo value y momentum. Son usados también, pero creo que este sistema es mas limpio, libre, mas operable, mas modificable, en función de los resultados que vayas teniendo.
    Un saludo

  5. en respuesta a Nega16
    -
    Luis Ángel Hernández
    #11
    03/04/17 10:46

    tienes razón con lo que planteas, en el libro o en la traducción al español, no se quien será el culpable, aparece el término regresión exponencial y en realidad lo que realiza es una regresión lineal utilizando EXCEL partiendo del logaritmo natural del precio y después anualizandolo. y le llama exponencial. Editaré el artículo y pondré el término en comillas porque puede llevar a confusión

  6. en respuesta a Nega16
    -
    Luis Ángel Hernández
    #10
    03/04/17 10:43

    Te adjunto lo que explica de como opero en 2008:
    "a comienzos del 2008 ya el índice estaba por debajo de la media móvil de largo plazo. Empezamos a reducir posiciones ligeramente. Teníamos el 10% de la cartera en liquidez en enero. a partir de este momento cada semana vendíamos algunos valores y no lo reemplazabamos. Para la altura de mayo ya no teníamos exposición ninguna al mercado de acciones (100% de liquidez), utilizando mercados monetarios de corto plazo y otros instrumentos. Así estuvimos hasta finales del año"

  7. en respuesta a Nega16
    -
    Luis Ángel Hernández
    #9
    03/04/17 10:37

    Sin duda fue lo que más me sorprendió de la estrategia es que la inicia en 1999 y se come dos de las mayores crisis bursátiles y logra tener unas pérdidas bastante inferiores a las que tuvieron los índices de referencia. Como dices esto lo logra porque al tener una revisión tan seguida de los valores enseguida que uno no cumple sus parámetros sale fuera de la cartera y no se sustituye por otro hasta que las condiciones del mercado vuelvan a ser las planteadas. A su vez se queda en cartera con las compañías que lo siguen haciendo bien mientras cumplan los criterios.

  8. en respuesta a Nega16
    -
    #8
    Nega16
    01/04/17 17:03

    Hay un error pequeño en lo he escrito,

    asi los datos que se manejarían serían d1/d2, d2/d3, d3/d4.........

    seria mas coherente sustituir eso por d2/d1, d3/d2, d4/d3............

  9. en respuesta a Nega16
    -
    #7
    Nega16
    01/04/17 15:16

    creo que también hay un falsa traducción del termino exponencial, no se entiende eso tampoco. Me parece que quiere decir los siguiente. Cuando se tomen los datos y se levanta una tabla para excell, no se haga en términos absolutos, porque de esa manera el primer dato en una media, tiene el mismo peso que el ultimo, y no se ve bien la pendiente, un truco estadístico, que el lo llama de exponencial me parece, es hacer una relación entre los dos valores hallados. Es decir que si los datos son d1 y d2 y d3...etc lo que se hace no es poner esos datos directamente sino establecer una relación entre ellos y poner esa relación, por ejemplo a traves de un cociente, asi los datos que se manejarían serían d1/d2, d2/d3, d3/d4......... etc. Esto es muy fácil de Excell. esto permite ver la pendiente mucho mejor y los últimos datos tienen mas peso que los antiguos. A eso se refiere me parece cuando dice después de la traducción : "la pendiente de la regresión exponencial, al estar expresada en porcentaje nos indica el porcentaje en que la línea se mueve arriba o abajo". Eso le daría un herramienta mas clara para ver el "momentum ese que busca, para cuantificarla. Pero tampoco se a que se refiere con el termino regresion

  10. en respuesta a Nega16
    -
    #6
    Nega16
    01/04/17 12:41

    Voy a contestar el titulo del articulo sin tener datos muy concretos, pero se ve claro cual es la metodología de como vencer al S&P con una estrategia de momentum, aunque creo que con otras estrategias también funcionaria. A lo que añadiría , y creo es mas importante, como reducir el riesgo a grandes perdidas puntuales en cuatro quintas partes en las crisis inesperadas.

    No se la composición de esa caretra, pero voy a suponer que se trata de etfs del S&P
    ( o en su defecto por problemas de liquidez y contrapartida índices formados por cinco acciones)y bonos, con dos vale, le añadiría el oro también.

    Ahí existiría una descorrelacion entre el S&P y los bonos y oro, aunque gran parte de os primeros también cayo en el 2008, tendríamos al oro como contrapartida. Es un sitema antidiversificacion, porque por el tipo de señales de entrada y supongo de salida, no podría estar por lo comun bonos y oro junto a activos del S&P. a veces si. No me gusta que esto se hace a través de lo que haga el precio, pero bueno se ve que funciona.

    Esta salida cuando se va perdiendo y cambiar de activos, es lo que neutraliza el riesgo. Ademas se adopta un sistema de coeficientes de seguridad previo y luego hay otra medida adicional, que consiste en bajar el tamaño de posición,
    según como se este disparando o no la volatilidad entendida como variabilidad y medida en el rango en el presente en de cada uno de los activos. Se trata por separado puntualmente y se actue inmediatamente reduciendo el tamaño de la apuesta, cada x tiempo de chequeo.

    Al final lo que se hace es componer el riesgo de la cartera mediante un comportamiento histórico de correlaciones, un coeficiente de seguridad, y luego se actua , no se deja que eso en si mismo, estando quieo parado te solucione el riesgo. Eso es la aportacion nueva. Ademas se mide el presente y no se fia de los resultados históricos. Es muy completo y complejo con 4 simples reglas .

    Luego tiene otras cosas como mejorar el rendimiento de la media de cnco activos mas que de uno solo, ya solucionado el riesgo, no usaría mas activos por el riesgo sino por el rendimiento, pero creo que con cinco le basta. Pero esto es mas complejo de explicar y además no es la parte mas valiosa.

    Esta metodología resuelta con gran sencillez, y donde no se omite lo relevante, se puede aplicar en cualquier otro portofolio, me parece.

    Quiero resaltar que es lo contrario, de diversificar, acumular, promediar ala baja.
    fiarse de resultados de comportamientos históricos y que habrá tiempos en que este en liquidez total. No pasa nada, con no estar dentro del mercado.

    creo que eso es el COMO se puede hacer esto, de batir al S&P, y además reducir el riesgo en cuatro quintas partes. Y recordar que casi nadie bate al índice de referencia, y si lo hace no lo hace reduciendo los riesgos de perdida puntual máxima en cuatro quintas parte respecto a lo que esta haciendo su índice de referencia. Y además es sencillo, bueno un poquito mas trabajosos y complicado que sus contrarios pero tampoco mucho.

    Tampoco creo que sea por el operar por análisis técnico y encontrar el momentum, creo que esto mismo funcionaria con un criterio value, o de otro tipo. El truco esta en como se compone y opera el portafolio.

  11. en respuesta a Nega16
    -
    #5
    Nega16
    01/04/17 00:05

    Lo mas brillante de ese método viendo los datos, es como capea las crisis y como reduce las perdidas puntuales que se debían producir en estas estrategias de entrar cuanto sube. De la crisis de las punto com del 46% del índice de referencia se reduce
    a como máximo menos que un 4%. y de la financiera del 2008 de una caída puntual máxima de un 38% a un 8,5 %. Casi no le afectan.

    Supongo será porque no se activan las condiciones de entrar a operar. y se activan otras de salir y ademas es imposible casi que esten operando a la vez por ejemplo oro y bonos frente a las acciones o indices de acciones. Pero tampoco se si esas carteras están formadas por índices de sectores, que es donde yo las veo mas bonos. Estaria bien aclarar en base a que tipo de activos esta formada esa cartera. Pero esos resultados deben salir de algo asi.

    Me parecen unos datos buenísimos para un sistema de inversión con cuatro reglas sencillas. No es complicado, no se lia en si mismo, y me parece fácil de implementar, aunque el éxito esta me parece en como lo compones, pero es fácil de simular también. Con probar y ver y apuntar enseguida llegarías a la composion optima histórica, que te sirve de salida. Estoy mirando en la red mas información. No creo que se necesitan mas que el oro, dos bonos y 5 sectores del S&P , 8 activos para funcionar muy bien. A ver que sacais por ahí.

    Buen articulo

  12. en respuesta a Nega16
    -
    #4
    Nega16
    31/03/17 14:59

    luego también una cosa que ayuda en este tipo de construcciones de carteras, y sobre en esta que andáis montando, es tener una grafica del tamaño de la apuesta de la cartera, en relación con ese ATR de 20 periodos y añadirle también el rendimiento global de la cartera. Como teneis históricos, el rendimiento global de la acrtera ya lo teneis y el ATR se monta fácil, apartir de 20 sumas el 21avo y restas el porimero.
    Eso te lo hac excell muy fácil, vas tomando los valores y los pones en una tabla. Luego pides que te diseñe el grafico excell. Y vera la evolución histórica de los beneficios, incluso los beneficios los puedes dejar sin evolución en cantidades puntuales absoluto por periodos de un mes o los que elijas, comparando lo que sale en beneficios o perdidas, con la evolución del ATR, que no olvidemos es un posible productor de riesgo. Eso te va a dar mucha información. De hecho Clenov respira por ahí con esa formula.

    Veras, si la evolución del rango diario, esta produciendo riesgo y moviendo la cotización o no, y sobretodo veras que pasa cuando sube o cuando baja y cuando esta muy alto y cuando esta muy bajo. Eso también te da una idea previa y grafica para diseñar los coeficientes de seguridad, aunque es mejor solución tener un algoritmo del tamaño de la apuesta total. Luego tienes tus porcentajes de cada activo, como relatas. Bueno esto no es Clenov, pero como lo otro te permite ver por donde pueden ir las cosas antes de meterte en cálculos exacvtos, te da una idea, una preidea, con lo que puedes tomar criterios con eso.

    Si no teneis la información del ATR de la cartera o no podeis calcular en su defecto usar el del S&P que hay datos y os servirá tambien

  13. en respuesta a Luis Angel Hernandez
    -
    #3
    Nega16
    31/03/17 14:11

    Gracias a ti

    No suele ser habitual por aquí poner peros a lo que se relata, sin que el que los recibe se indigne

    Si yo también he usado 20 periodos de Atr, en algunas simulaciones que he hecho para otras cosas. Es una medida buena, es la tipica de las bandas Bollinguer también, que también se usa por lo común de entrada. Es coherente ,se esta hablando de una evolución de la variabilidad en la misma escala en ambos casos y las bandas de Bollinguer son populares

    Me parece que lo habéis modificado y ampliado no?

    Ahora lo veo claro y preciso esto del calculo del numero de acciones. Aunque estaría mas claro, con un paso intermedio, primero asignar el capital que debería tener cada activo en cada momento del calculo,y después pasar a que se representa eso en un numero de acciones. Sobretodo por que tienes un conocimiento de aproximación de cuanto le toca a cada una, te haces una idea. Al tener cada acción unas cotizaciones muy diferentes, lo que te va a salir no te va a dar una idea previa . Eso es importante.
    Saludos

  14. en respuesta a Nega16
    -
    Luis Ángel Hernández
    #2
    31/03/17 13:51

    Hola, gracias por tu aporte

    1- Sobre el factor de riesgo, es cierto que no añadí como calcularlo, acabo de corregir y ampliar un poco la explicación sobre la fórmula porque como dices se hace difícil entender como calcular el número de acciones a comprar.
    2- Sobre el término volatilidad entiendo lo que dices, simplemente utilice el término que utilizó el autor del libro y para explicar la estrategia me parecía lo más adecuado seguir exactamente la terminología que utiliza.
    3- Por último, de la lectura del libro hay muchos detalles que el propio autor reconoce que al implementarse muchos inversores cambian los parámetros o formas de utilizar los indicadores, pero los resultados introduciendo estos cambios no han resultado tan increíblemente satisfactorios como los que puedes apreciar en la tabla.
    4- El equipo de Rankia que trabajamos en el artículo hemos tenido nuestras propias discusiones y visiones acerca de como calcula las regresiones y los parámetros que utiliza. Actualmente estamos en fase de desarrollo de un artículo sobre como implementar de manera autodidacta esta estrategia, cuando este terminado espero que puedas verlo y dar tu opinión de la misma.
    Saludos y gracias por el comentario

  15. #1
    Nega16
    30/03/17 11:31

    creo que tienes un error, en como se formaría una cartera en base al momentum.
    Bueno una omisión, me parece
    Una cosa son los factores de seguridad y otra es la volatilidad. Das por sentado que se conoce el factor riesgo de la totalidad de la cartera, pero este aparece solo después de construirlo, O sea se construye sumando las partes de los diferentes activos que cojas y estableciendo unos criterios de seguridad. Esa es la parte del león, la difícil,. Como se hace eso. Sin eso no se entiende lo que dices. Por lo menos yo.
    Hay varias maneras una puede ser mediante al alpha o también mediante el beta. es decir respecto a un comportamiento de cada activo que escojas respecto a una media común. En función de estos resulatdos, se les asigna unos coeficientes de seguridad que homogenicen un resultado final. Unos se sobreponderaran y otros se infraponderaran ( aunque esto es solo un criterio, hay otros criterios)Luego de la suma de esto, sale eso que llamas Valor de la cartera* factor riesgo. Como hagas eso, te aparecerán o no problemas de falta de interacción, riesgos inesperados, y teniendo siempre en cuenta, el dicho que se usa, de que tener un equipo de atletas , no es lo mismo que tener un atleta de declaton. Es lo que se intenta, pero es una aproximación.

    Luego si metes una medición, que tu llamas de volatilidad ( con esa palabra , a estas alturas ya se puede llamar a cualquier cosa) que es la del rango de la base de una campana de Gauss en un determinado tiempo. Con esto se pueden otra vez sobreponderar o infraponderar otra vez los activos, respecta a la variabilidad y claro también se puede según estas medidas y relaciones varíen en el tiempo, ir modificando el peso porcentual que cada uno tiene en la cartera. Una medida de riesgo otra vez.

    La parte del león esta oculta en esa explicación

    El ATR es una medida de´la variabilidad, que también se le llama a veces de volatilidad. Es muy útil para este tipo de cosas

    Un saludo

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