Hay infinidad de sistemas de trading y cada día salen nuevos sistemas basados en nuevos métodos, desde un simple cruce de medias hasta un sistema que utilice la multicointegración para entrar en el mercado. Ahora bien, no todos ellos funcionan. A la hora de evaluar si un sistema de trading es "bueno o malo", por decirlo de alguna manera, entran en juego muchos parámetros, estadísticos y ratios, pero quizás una de las aproximaciones más sencillas y que desde luego es la más rápida para hacernos una idea de cómo es el sistema, es ver su curva de capital, es decir, ver cómo se ha comportado en el pasado.
Obviamente que el futuro es incierto y es muy probable que un sistema en el futuro no replique la curva que ha hecho en el pasado al 100 %. Pero al mirar esta curva de capital nos puede decir más cosas de las que creemos, como vamos a ver a continuación.
La esperanza matemática
La esperanza matemática de un sistema/estrategia nos dice lo que gana de media por cada operación el sistema. Para calcular la esperanza matemática necesitaremos saber primero cuál es la probabilidad de acierto del sistema, cuál es su ganancia media, cuál es su probabilidad de fallo y cuál es su pérdida media. Una vez tengamos estos datos multiplicaremos la probabilidad de acierto por la ganancia media y le restaremos el resultado de multiplicar la probabilidad de fallo por la pérdida media. Con ejemplo lo veremos mejor. Imaginemos que tenemos los siguientes datos:
- Probabilidad de acierto: 75%
- Ganancia media: 100
- Probabilidad de fallo: 25%
- Pérdida media: 200
Con estos datos la esperanza matemática sería de: (100*0.75) - (200*0.25) = 25. Siempre que elijamos un sistema tenemos que comprobar que tenga esperanza matemática positiva, si un sistema o estrategia tiene una esperanza matemática negativa es un sistema perdedor y en el largo plazo nos hará perder dinero.
La probabilidad de acierto
Ahora imaginemos un sistema o estrategia con las siguientes métricas:
- Probabilidad de acierto: 25%
- Ganancia media: 400
- Probabilidad de fallo: 75%
- Pérdida media: 100
Si calculamos la esperanza matemática de este sistema nos damos cuenta de que de media por operación este sistema gana exactamente lo mismo que el otro: (0.25*400)-(0.75*100). Pero aunque tengan la misma esperanza matemática, comparando las métricas, apreciamos ciertas diferencias: el primer sistema acierta bastante más que el segundo sistema, tiene una ganancia media menor y una pérdida media mayor.
Pero ¿Si dos sistemas tienen la misma esperanza matemática son iguales? ¿Nos es indiferente cuál elegir o hay alguno mejor que otro? Para averiguarlo tendremos que mirar las curvas de capital de ambos sistemas.
El primer sistema tendría una curva de capital parecida a la siguiente:
Y el segundo sistema tendría una curva de capital parecida a ésta:
A simple vista podemos observar que el primer sistema tiene una curva más plana y con menos oscilaciones que el segundo sistema, con lo que el primer sistema, que es el que tiene mayor probabilidad de acierto, causará una volatilidad menor en nuestro capital, lo que se traduce en menor riesgo, además de que el primer sistema gana más que el segundo sistema.
Otro dato interesante es que si calculamos los profit factors de ambos sistemas (el profit factor nos dice cuántas unidades monetarias ganamos por cada unidad monetaria perdida de media y tiene la siguiente fórmula: (%Ganancia*Ganancia media / %Fallo*Pérdida media)) podemos ver que el profit factor es de 1.5 frente a 1.33 del segundo sistema.
Como conclusión podemos sacar que siempre preferiremos una estrategia o sistema que tenga una probabilidad de acierto mayor, aunque tenga una ganancia media inferior. Y por supuesto una curva de capital más plana y estable, que será indicativo de que el sistema tiene una probilidad de acierto alta (comparado con otro sistema que tenga la misma esperanza matemática).
