FERNANDO ESTEVE MORA
Va ya para tres semanas que un muy amigo mío empezó a toser, a estar congestionado y a tener unas décimas de fiebre. En otros tiempos, nada de esto le habría preocupado. El típico resfriado veraniego que se asocia a bruscos cambios de temperatura por los aires acondicionados. Pero no estaba vacunado contra la COVID, por lo que, como es natural en estos tiempos, ante la alarma que le suscitaron los síntomas decidió utilizar los servicios de un médico amigo para que le hiciera un test de antígenos a fin de buscar cierta seguridad sobre si tenía o no "la enfermedad". (Todavía no se vendían sin restricciones este tipo de test en farmacia).
Vino el médico a su casa. Y yo también estaba allí. Por supuesto, con mascarillas y guardando la distancia de seguridad adecuada. Y, más aún, el test y toda la relación interpersonal se desenvolvió en su terraza. Al aire libre.
El caso es que el test de antígenos dió NEGATIVO. Felicidades, le dije. No tienes COVID. Pero...ahí estaba el médico: para aguarnos la fiesta. Y nos dijo lo que todo el mundo sabe. Que si bien los test de antígenos son muy fiables en caso de que den positivo, o sea, que su tasa de "falsos positivos" es pequeña, (lo que técnicamente se conoce como una elevada "sensitividad"; o capacidad para detectar enfermos), sin embargo, no ocurre lo mismo con los resultados negativos, es decir, que su tasa de "falsos negativos", (su "especificidad" o capacidad para detectar sanos) puede estar en torno al 50%, o sea, que aunque te dé un test negativo, no hay que hacerse ilusiones: hay un 50% de probabilidades de que realmente tengas "la enfermedad".
Y esto, además, junto con su ojo clínico, que le decía que dado que mi amigo tenía todos los síntomas de la COVID (síntomas, por otro lado comunes en sus primeras fases, con cualquier otra infección respiratoria del tracto superior) estaba seguro que tenía que tener la COVID puesto que él no había tenido hasta ahora muchos catarros veraniegos en su consulta. O sea, que el test NEGATIVO, le llevaba a concluir que nuestro común amigo tenía la COVID aunque el test -repito una vez más- fuese negativo. Así que estaba claro lo que tenía que hacer: confinarse 10 días y repetir el test.
Yo me revolví y le dije que estaba equivocado. Que, una vez más, los médicos adolecen de un profundo desconocimiento de las leyes más elementales de la Estadística y de la Teoría de Probabilidades. Nuestro amigo médico lo negó. Que sí, que tras largas conversaciones conmigo, él sí sabía que, -ese es el ejemplo habitual-, la probabilidad de tener un cancer de mama tras haber tenido una mamografía con malos resultados no es la misma (es mucho más baja) que la probabilidad de que una mamografía dé resultados chungos si ya se tiene cancer. O sea, que hay que tener un cuidado infinito a la hora de interpretar unos malos resultados en una prueba, no dejándose llevar por el hecho cierto de que -en casos como el del cancer- lo normal sea el que las mujeres con cancer de mama tengan "malas" mamografías.
Pero -agregó- en este caso era diferente. Y no porque el resultado del test fuera negativo, o sea, "bueno", sino porque lo que ocurría es que la existencia de síntomas de COVID en nuestro amigo: las toses, la fiebre, los mocos,.. era un factor adicional a tener en cuenta y que le llevaba a concluir "lógicamente" que, en este caso de un resultado negativo, la probabilidad de que ese resultado negativo fuese "falso", era muy, pero que muy superior al 50%. Y que puestos a poner una cifra, en su opinión, había un 90% de probabilidades, si no más, de que nuestro amigo tuviese la COVID.
Mi respuesta fue muy simple. Los médicos no sólo deben conocer muy bien el concepto de probabilidad condicionada, sino que, fundamentalmente, han de conocer el llamado TEOREMA DE BAYES. Sí lo que un pastor protestante inglés del siglo XVIII, Thomas Bayes, estableció...y que ahora mismo -le dije- "debería estar revolviéndose en su tumba" pues lo que nuestro amigo médico estaba diciendo le debía ser como una patada intelectual.
Y es que no es lo mismo, -le dije-: la probabilidad de tener COVID aun cuando un test de antígenos te da negativo Y NO TIENES SÍNTOMAS, (o sea la probabilidad de ser un "falso negativo") es muchísimo más pequeña que la probabilidad de tener COVID si el test te da negativo Y SÍ TIENES SÍNTOMAS. Dicho de otra manera, los síntomas de COVID (y de otras infecciones respiratorias) AUMENTAN , en lugar de disminuir, la fiabilidad de un resultado negativo.No, la probabilidad de tener COVID sí se tienen síntomas NO SE SUMA a la probabilidad de tener COVID con un test negativo, como hacía nuestro buen doctor en medicina. O lo que es lo mismo, el test de antígenos es mucho más "específico" si se tienen síntomas compatibles con la COVID, que si no se tienen. Eso es lo que diría Thomas Bayes. Y, para mí, eso iba a misa. Para mí, mi amigo NO TENÍA COVID con una altísima probabilidad. O sea, que con seguridad no era un "falso negativo" sino un "negativo" real.
Pero daba igual que le dijera lo que habría dicho Thomas Bayes. No le servía de nada a nuestro amigo doctor. Ni tampoco para nuestro común amigo paciente. Que fiándose más en el médico-brujo del siglo XXI que del religioso-estadístico del XVIII, aceptó el diagnóstico y se ha tirado obedientemente diez días de confinamiento.
Por cierto, se le han hecho dos tests más. Uno de antígenos, y una PCR. Ambos negativos.
Va ya para tres semanas que un muy amigo mío empezó a toser, a estar congestionado y a tener unas décimas de fiebre. En otros tiempos, nada de esto le habría preocupado. El típico resfriado veraniego que se asocia a bruscos cambios de temperatura por los aires acondicionados. Pero no estaba vacunado contra la COVID, por lo que, como es natural en estos tiempos, ante la alarma que le suscitaron los síntomas decidió utilizar los servicios de un médico amigo para que le hiciera un test de antígenos a fin de buscar cierta seguridad sobre si tenía o no "la enfermedad". (Todavía no se vendían sin restricciones este tipo de test en farmacia).
Vino el médico a su casa. Y yo también estaba allí. Por supuesto, con mascarillas y guardando la distancia de seguridad adecuada. Y, más aún, el test y toda la relación interpersonal se desenvolvió en su terraza. Al aire libre.
El caso es que el test de antígenos dió NEGATIVO. Felicidades, le dije. No tienes COVID. Pero...ahí estaba el médico: para aguarnos la fiesta. Y nos dijo lo que todo el mundo sabe. Que si bien los test de antígenos son muy fiables en caso de que den positivo, o sea, que su tasa de "falsos positivos" es pequeña, (lo que técnicamente se conoce como una elevada "sensitividad"; o capacidad para detectar enfermos), sin embargo, no ocurre lo mismo con los resultados negativos, es decir, que su tasa de "falsos negativos", (su "especificidad" o capacidad para detectar sanos) puede estar en torno al 50%, o sea, que aunque te dé un test negativo, no hay que hacerse ilusiones: hay un 50% de probabilidades de que realmente tengas "la enfermedad".
Y esto, además, junto con su ojo clínico, que le decía que dado que mi amigo tenía todos los síntomas de la COVID (síntomas, por otro lado comunes en sus primeras fases, con cualquier otra infección respiratoria del tracto superior) estaba seguro que tenía que tener la COVID puesto que él no había tenido hasta ahora muchos catarros veraniegos en su consulta. O sea, que el test NEGATIVO, le llevaba a concluir que nuestro común amigo tenía la COVID aunque el test -repito una vez más- fuese negativo. Así que estaba claro lo que tenía que hacer: confinarse 10 días y repetir el test.
Yo me revolví y le dije que estaba equivocado. Que, una vez más, los médicos adolecen de un profundo desconocimiento de las leyes más elementales de la Estadística y de la Teoría de Probabilidades. Nuestro amigo médico lo negó. Que sí, que tras largas conversaciones conmigo, él sí sabía que, -ese es el ejemplo habitual-, la probabilidad de tener un cancer de mama tras haber tenido una mamografía con malos resultados no es la misma (es mucho más baja) que la probabilidad de que una mamografía dé resultados chungos si ya se tiene cancer. O sea, que hay que tener un cuidado infinito a la hora de interpretar unos malos resultados en una prueba, no dejándose llevar por el hecho cierto de que -en casos como el del cancer- lo normal sea el que las mujeres con cancer de mama tengan "malas" mamografías.
Pero -agregó- en este caso era diferente. Y no porque el resultado del test fuera negativo, o sea, "bueno", sino porque lo que ocurría es que la existencia de síntomas de COVID en nuestro amigo: las toses, la fiebre, los mocos,.. era un factor adicional a tener en cuenta y que le llevaba a concluir "lógicamente" que, en este caso de un resultado negativo, la probabilidad de que ese resultado negativo fuese "falso", era muy, pero que muy superior al 50%. Y que puestos a poner una cifra, en su opinión, había un 90% de probabilidades, si no más, de que nuestro amigo tuviese la COVID.
Mi respuesta fue muy simple. Los médicos no sólo deben conocer muy bien el concepto de probabilidad condicionada, sino que, fundamentalmente, han de conocer el llamado TEOREMA DE BAYES. Sí lo que un pastor protestante inglés del siglo XVIII, Thomas Bayes, estableció...y que ahora mismo -le dije- "debería estar revolviéndose en su tumba" pues lo que nuestro amigo médico estaba diciendo le debía ser como una patada intelectual.
Y es que no es lo mismo, -le dije-: la probabilidad de tener COVID aun cuando un test de antígenos te da negativo Y NO TIENES SÍNTOMAS, (o sea la probabilidad de ser un "falso negativo") es muchísimo más pequeña que la probabilidad de tener COVID si el test te da negativo Y SÍ TIENES SÍNTOMAS. Dicho de otra manera, los síntomas de COVID (y de otras infecciones respiratorias) AUMENTAN , en lugar de disminuir, la fiabilidad de un resultado negativo.No, la probabilidad de tener COVID sí se tienen síntomas NO SE SUMA a la probabilidad de tener COVID con un test negativo, como hacía nuestro buen doctor en medicina. O lo que es lo mismo, el test de antígenos es mucho más "específico" si se tienen síntomas compatibles con la COVID, que si no se tienen. Eso es lo que diría Thomas Bayes. Y, para mí, eso iba a misa. Para mí, mi amigo NO TENÍA COVID con una altísima probabilidad. O sea, que con seguridad no era un "falso negativo" sino un "negativo" real.
Pero daba igual que le dijera lo que habría dicho Thomas Bayes. No le servía de nada a nuestro amigo doctor. Ni tampoco para nuestro común amigo paciente. Que fiándose más en el médico-brujo del siglo XXI que del religioso-estadístico del XVIII, aceptó el diagnóstico y se ha tirado obedientemente diez días de confinamiento.
Por cierto, se le han hecho dos tests más. Uno de antígenos, y una PCR. Ambos negativos.
