En este artículo aprenderás qué son las griegas y cómo influyen en el precio de las opciones. Si operas con opciones, verás que son una herramienta esencial para el seguimiento de las operaciones y que es imprescindible conocerlas.
Tras una breve introducción teórica veremos el funcionamiento de las griegas desde un punto totalmente práctico.
¿Qué son las griegas en opciones financieras?
Las griegas en las opciones financieras son indicadores que miden la sensibilidad del precio de una opción frente a diversos componentes. De esta forma, el precio de las opciones tiene 4 componentes para su cálculo, derivado de la ecuación Black & Scholes:
Los 4 componentes o factores de la prima son:
-
Precio del subyacente: Delta (Δ)
-
Tiempo de expiración: Theta (Θ)
-
Volatilidad: Vega (ν)
-
Tasas de interés: Rho (ρ). Esta en la práctica no se usa porque los tipos de interés no suelen variar en el transcurso de la operación
Estos valores se obtienen con las derivadas parciales respecto a cada variable de la ecuación.
Hay una griega de segundo orden que es muy usada: Gamma (Γ), esta es la derivada segunda del precio del subyacente y marca la velocidad de la variación de la delta.
Del mismo modo existen griegas de segundo orden, derivando una respecto a otra. Por ejemplo, cómo cambia la Delta respecto a la volatilidad (Vanna), o como cambia Delta respecto al tiempo (Charm). Y así las combinaciones que se deseen. No es que no tengan importancia pero se analizan indirectamente en los gráficos de riesgo de las operaciones, en función de cómo varían las curvas de los precios estimados.
Vamos a ver el impacto que tienen desde un punto de vista operativo. Es decir, cómo varía una operación de opciones en función de parámetros ya mencionados (las griegas).
👉 Más información: Trading con opciones - La guía para principiantes
Delta (Δ)
La Delta mide el cambio en el precio de la opción en relación con un cambio en el precio del activo subyacente pero manteniendo el resto de factores constantes, y esto último se aplicará a todas las griegas. De esta forma, nos muestra la exposición direccional que tenemos.
- Para las opciones call compradas y puts vendidas el valor de la Delta oscilará entre 0 y 1
- Para las opciones put compradas y call vendidas el valor de la delta oscilará entre -1 y 0
Impacto en la prima: Por cada punto de movimiento en el precio del activo subyacente, la prima de la opción cambiará aproximadamente un porcentaje igual a la delta.
Ejemplo: ¿Qué pasa si una opción tiene una delta de 0.5, y el precio del activo subyacente aumenta en 1 punto (por ejemplo, de 100 a 101)?, Pues sencillamente la prima de la opción aumentará en un 50$.
Como particularidad, delta también se utiliza para saber el % de probabilidad de que la opción acabe dentro de dinero (in the money). Es decir que el precio supere el strike de la opción. Por ejemplo un strike igual al precio actual tiene delta = 0,5 para cualquier expiración, porque teóricamente el precio del subyacente tiene las mismas probabilidades de subir que de bajar. A medida que nos vamos alejando del precio actual la delta va variando en una proporción similar a la probabilidad de asignación. Veamos la cadena de opciones de Interactive Broker:
Vemos que podemos interpretar la cadena de opciones de la siguiente manera: el día 27 de septiembre hay un 75,7% de probabilidades de que AAPL, cotice por encima de 220 € y un 17,9% de que cotice por encima de 245 €. Como vemos en la cadena las deltas de las Put nos dan prácticamente la misma información, ya que la suma es aproximadamente 1.
Con todo, si la delta es positiva indica que obtenemos beneficio si el precio del subyacente aumenta y pérdida si el precio del subyacente disminuye
La Gamma (Θ)
La Gamma de una opción es la segunda derivada de la Delta, es decir, nos explica cómo varía la Delta de una opción en función a la variación en el precio del subyacente, para que nos hagamos una idea, mide la velocidad a la que se mueve la Delta.
- Para las opciones compradas, ya sean tanto Calls como Puts, la Gamma tendrá un valor positivo.
- Mientras que para las opciones vendidas la Gamma tendrá un valor negativo.
Con todo, una gamma alta implica que la delta cambiará rápidamente a medida que el subyacente se mueve, aumentando o disminuyendo la sensibilidad de la prima de la opción. La gamma aumenta exponencialmente a medida que nos acercamos al vencimiento, es decir que en la parte final de la vida de la opción, aumenta mucho la sensibilidad de la posición respecto al movimiento del subyacente. Por ello es frecuente cerrar las estrategias varios días antes del vencimiento. A este fenómeno se le llama riesgo de gamma.
Entonces, ¿Qué ocurre si la gamma es 0.1 y el precio del subyacente cambia en 1 punto? En este caso, la delta de la opción cambiará en 0.1 puntos, lo que afectará a la prima indirectamente.
A continuación veremos dos gráficos de riesgo de un debit spread a 28 días de expiración, compuesto por una compra de una CALL a 225 y la venta de otra CALL a 230.
El primero muestras las griegas a día de hoy y vemos:
- Línea de PnL (Beneficio/pérdida) definitivo a vencimiento: línea verde gruesa quebrada.
- Línea PnL estimada a fecha de hoy: linea curva verde.
- Línea PnL dentro de 11 días: línea curva roja.
- Línea PnL dentro de 19 días: línea curva gris
En la parte inferior se ven la PnL y las griegas a día de hoy, y cómo cambiarían con el desplazamiento del precio del subyacente (desplazamiento horizontal del gráfico):
En el segundo se ve la misma operación un día antes de la expiración. Como puede apreciarse, si el precio del subyacente está cerca del punto de empate (break even) en 227, un movimiento de poco más de un +/-1% supone pasar de la máxima ganancia a la máxima pérdida:
La Theta (Θ)
La Theta es la griega que mide cómo afecta el efecto del paso del tiempo a la prima de la opción.
- La Theta tendrá valor negativo para las opciones compradas, es decir, les perjudica el paso del tiempo,
- Por contra, tendrá un valor positivo para las opciones vendida, o lo que es lo mismo, les beneficia el paso del tiempo.
¿Y por qué una opción va perdiendo valor conforme pasa el tiempo? Esto es debido a que las opciones tienen vencimiento, y cuanto menos tiempo queda para el vencimiento, menos "margen de movimiento" existe para que la opción acabe ITM.
¿Cómo interpreto una Theta con un valor de -0.2? Que la opción por cada día que pasa perderá 20 €.
En el gráfico 1 puede verse que en la parte derecha las lineas temporales están por debajo de la linea de PnL en expiración, es decir que la theta será positiva, a precio constante del subyacente, las lineas temporales irán subiendo con el paso del tiempo y obtendremos un beneficio diario por ello. En cambio en la zona inferior a 227, sucede al contrario: la theta es negativa y el tiempo juega en nuestra contra.
Es decir, si theta es -0.05, la prima de la opción disminuirá en un 5$ por cada día que pase, todo lo demás constante.
La Vega (ν)
La Vega de una opción nos indica en qué medida afecta la volatilidad implícita o del activo subyacente a la prima de la opción. O dicho de otro modo, refleja cuánto cambiará la prima de la opción por cada punto de cambio en la volatilidad.
Y el impacto en la prima, es que Vega indica el cambio porcentual en la prima de la opción por cada 1% de cambio en la volatilidad implícita.
- Para las opciones compradas, tanto call como put, la vega será positiva.
- Mientras para las opciones vendidas la vega será negativa.
Es decir, si compramos opciones nos beneficia que la volatilidad suba, mientras que si vendemos opciones nos beneficia que la volatilidad baje. Por ejemplo, si Vega es 0.2 y la volatilidad implícita aumenta en 1%, la prima de la opción aumentará en 20$.
Rho (ρ)
Y por último, Rho mide la sensibilidad del precio de la opción a cambios en la tasa de interés libre de riesgo.
IEsto quiere decir que el impacto en el precio de la prima, es que Rho indica el cambio porcentual en la prima de la opción por cada 1% de cambio, en las tasas de interés.
Por ejemplo, si rho es 0.1 y las tasas de interés suben 1%, la prima de la opción aumentará en un 10$.
Para resumir, te dejo con un cuadro resumen de cómo las "griegas" en opciones (Delta, Gamma, Theta, y Vega) afectan al precio de la prima positiva o negativamente, en función de las diferentes estrategias de opciones, la compra y venta de calls y puts.
Ejemplo de lectura de griegas sobre la prima
Para terminar de entenderlo completamente, vamos a efectuar un ejercicio práctico de como se leerían las diferentes griegas aquí vistas, sobre una opción Call in the money con vencimiento 13 de septiembre sobre el Eurostoxx 50. Para ello, nos serviremos de la plataforma de iBroker.
La prima variará con respecto a cada una de las griegas de la siguiente manera:
- Delta: si compramos la Call del ejemplo, por cada punto que suba el Eurostoxx la prima subirá 0.68678 puntos, o lo que es lo mismo, 68,67 EUR.
- Gamma: de la misma forma, por cada punto que suba el Eurostoxx la Gamma subirá en 0.003, la Delta subirá 0,003 puntos.
- Theta: por cada día que pase, la prima perderá 2.77 puntos, en este caso, 277 euros.
- Vega: Mientras que por cada 1% que aumente la volatilidad, la prima aumentará en 2.7125 puntos.
A la hora de elegir un broker que nos permita operar con opciones es importante que éste nos de información en tiempo real de las griegas, pues es una información fundamental para elegir y gestionar las distintas estrategias que se pueden hacer con opciones.
