¿Abrir otras cuentas o no?

Buenos días,

Dudaba entre escribir en este apartado o en bolsa, pero ahí va la cuestión.

Tengo cuenta BBVA, una para todo (recibos, nóminas,pagos...) y otra remunerada(muy bajo interés)estoy pensando en abrir un depósito, ahora quiero abrir cuenta con el bróker Interdin y me pide cuenta asociada. Había pensado abrir cuenta en ING (también por más seguridad pero al estar asociada no sé si habrá seguridad independiente de cuentas?)y poner ésta también para ahorro, he oído que aconsejan diversificar los ahorros en diferentes bancos, pero no sé si es buena idea tener tanta cunenta abierta, qué pensais?

Abre tantas cuentas sin gastos ni comisiones como seas capaz de gestionar.