Complemento por brecha de género o complemento por maternidad

Buenas tardes,

A la hora de pedir estos complementos, parecen los 2 bastante parecidos y confusos.
¿Se puede pedir los 2 a la vez? o a cuál es más sencillo de acceder?
Porque tenía entendido que para el complemento por brecha de género, cuando lo piden los hombres, si tienen un parón en su vida laboral de 120 días entre los 9 meses anteriores al nacimiento o los 3 años posteriores, se lo dan entonces automáticamente a razón de 30 € por hijo?

Y entonces el complemento por maternidad? o éste es sólo para las mujeres y el de género para los hombres? y cuánto efecto retroactivo tiene? un poco lioso todo.

Muchas gracias por la aclaración,
saludos