Ayuda! Duda sobre cobro del paro - Prestación por desempleo

Hola a todos!

Actualmente me encuentro en situación de desempleo y estoy cobrando el paro hasta agosto. 

Me han propuesto trabajar para una ETT, unos 3 días al mes máximo en junio. Tras contactar con el SEPE y preguntarles qué pasaría con mi paro, me comentan que se paralizaría y se volvería a reanudar cuando acabara el contrato (que en este caso seria un contrato por cada día suelto que trabajo, por lo que lo paralizaría tres veces y lo reanudaría otras tres).

Pongamos el ejemplo de que el último día que trabajo del mes es el día 25 de junio. Si informo al SEPE el día 26 para que me vuelvan a dar de alta en el paro, ¿lo cobraría la primera semana del siguiente mes (julio) como siempre? Y si vuelvo a trabajar el día 16 de julio?

Desde el SEPE no han podido contestarme a esta pregunta debido a la saturación que imagino que tendrán a día de hoy y simplemente me han mandado un copia pega de lo general....agradezco toda la ayuda que podáis ofrecerme 😊

Gracias!