Alta autónomo en SS y Hacienda y prestación desempleo

 Buenos días, estoy cobrando la prestación por desempleo que finaliza el 31 de agosto y mi idea es empezar como autónomo el día 1 de septiembre con tarifa plana. Me acabo de dar de alta en el Reta en la SS poniendo como fecha de inicio el 1 de septiembre y ahora me asaltan dudas. Ahora me tengo que dar alta en Hacienda. ¿Puedo perder este mes que me queda del prestación por desempleo si me doy de alta en Hacienda hoy? Puedo darme de alta en Hacienda el 30 o 31 de agosto y beneficiarme de la tarifa plana o para tener esa tarifa plana tengo que darme de alta en Hacienda hoy mismo en que me he dado de alta en e Reta?