Interesante pregunta. El Banco de España se rigue por la llamada "Ley de Autonomía", es decir, la Ley 13/1994, de 1 de junio (BOE de 2 de junio de 1994). Podeis verla en html aquí: http://www.eumed.net/cursecon/docs/Autonomia-del-BE.htm
Algunos artículos de interés:
En el artículo 1 se dice:
1. El Banco de España es una entidad de derecho público con personalidad jurídica PROPIA y plena capacidad pública y privada. En el desarrollo de su actividad y para el cumplimiento de sus fines actuará con AUTONOMÍA respecto a la administración del Estado, desempeñando sus funciones con arreglo a lo previsto en esta Ley y en el resto del ordenamiento jurídico.
2. El Banco de España quedará sometido al ordenamiento jurídico-privado, salvo que actúe en el ejercicio de las potestades administrativas conferidas por ésta u otras leyes. En el ejercicio de dichas potestades administrativas resultará de aplicación al Banco de España la Ley 30/1992, de 26 de noviembre, de Régimen Jurídico de las Administraciones Públicas y del procedimiento administrativo común.
Art 4.2: Corresponderá al Gobierno, a propuesta del Ministro de Economía y Hacienda, aprobar el balance y cuentas del ejercicio del Banco, que serán remitidos a las Cortes Generales para su conocimiento. El Banco de España quedará sujeto a la fiscalización externa del Tribunal de Cuentas, de acuerdo con lo dispuesto en la Ley Orgánica 2/1982, de 12 de mayo, del Tribunal de Cuentas. En el informe que acompañe al balance y cuentas del ejercicio se desglosarán, atendiendo a su naturaleza, las distintas operaciones o rúbricas del balance del Banco. En especial, se detallarán las aportaciones efectuadas por el Banco a fondos de garantía de depósitos, así como los préstamos u otras operaciones en favor de cualesquiera otras entidades o personas que no se hubieran concertado en condiciones de mercado, o que de cualquier otra forma entrañen lucro cesante o quebranto para el Banco, estimándose expresamente en tales casos el importe de los eventuales lucros cesantes o quebrantos.
Art 7.4. El Banco de España deberá supervisar, conforme a las disposiciones vigentes, la solvencia, actuación y cumplimiento de la normativa específica de las entidades de crédito, y de cualesquiera otras entidades y mercados financieros cuya supervisión le haya sido atribuida, sin perjuicio de la función de supervisión prudencial llevada a cabo por las Comunidades Autónomas en el ámbito de sus competencias y de la cooperación de éstas con el Banco en el ejercicio de tales competencias autonómicas de supervisión.