IRPF: no consigo calcular los mismos números que me salen en las calculadoras

A continuación un ejemplo:

Bruto anual: 56000
Contribución a la Seguridad Social: 56000 * 0.0635 = 3556
Base imponible: 56000 - 3556 = 52444

IRPF con los tramos de Canarias: 0.09*12450+0.115*(17707-12450)+0.14*(33007-17707)+0.185*(52444-33007) = 7462.90
IRPF con los tramos estatales: 0.095*12450+0.12*(20200-12450)+0.15*(35200-20200)+0.185*(52444-35200) = 7552.89
Total de IRPF: 7462.90 + 7552.89 = 15015.79

Sin embargo, en las calculadoras (BBVA o Santander por ejemplo) me sale una cantidad de 13568.8, sin especificar ningún tipo de deducción como hijos, ascendientes, movilidad, etc.

Qué me puede estar descuadrando?

De primeras, parece que has omitido deducir 2.000 € de "otros gastos deducibles" previstos para la rendimientos del trabajo.
El rendimiento neto del trabajo sería de 50.444 (sería también la base imponible si no hubiera otros rendimientos de otras fuentes o imputaciones de renta)

Por otro lado la cotización a la Seguridad Social está "copada" (al menos por ahora) a unos 48k anuales.

También ten en cuenta que estos simuladores puede que no contemplen los tramos autonómicos, sobre todo si no te preguntan donde resides.

Lo mejor es que entres en la AEAT y te pongas con el simulador