Ibi contra alquiler - Ayudas vivienda

Alguien me puede explicar de una forma más clara que significa este párrafo:
"Será a cargo del arrendatario el impuesto de bienes inmuebles y aquellas tasas que graven la vivienda,  las cuales serán repercutidas por el arrendador conjuntamente con la mensualidad de renta siguiente a su devengo por el ayuntamiento u organismo"

El pago del IBI en mi Ayto en el año 2020 se realiza del 20/05 al 21/09. Y hoy día 30/11 ha finalizado mi contrato de alquiler.

Me pueden pasar algún cobro más?

Yo entiendo que dice... "Será a cargo del inquilino el IBI y otras tasas que haya sobre la vivienda. Se cobrarán junto a la mensualidad siguiente a cuando sean reclamadas por el ayuntamiento u organinismo"

No se cuanto has pagado ya del IBI este año o el anterior. Imagino que te pueden cobrar la parte proporcional. Es decir, si has estado 6 meses, que te cobren solo el 50% del importe anual.  A ver en la liquidación que pone...

Según lo que ponga el contrato, en el mío esta que el ibi y la comunidad lo paga el propietario y la basura la pago yo así como los consumos.

Según tu contrato te correspondería pagar 11/12 del recibo del IBI de este año. Si ya lo has pagado, no te deben pasar nada mas al respecto.

No me han pasado nada. Yo pagué mi última mensualidad el día 2/11 que corresponde al mes en curso. Y ayer devolví llaves. Estoy a la espera de la fianza. Pero me dicen que me tienen que cobrar el IBi del 2019. Y por lo que veo en el contrato de ser así, ya se ha pasado. Por qué venció el 21/09 y tenían como parte hasta el mes siguiente para cobrarme la junto con la mensualidad, o me equivoco?

Si bueno, según el contrato deberían haberlo pasado en la siguiente mensualidad, pero habría que ver si el hacer fuera de plazo esa exigencia pierde fuerza o no, al fin y al cabo, es una deuda tuya prevista en el contrato, no desaparece tan rápido.
A falta de indicaciones al respecto en el contrato habrá que ir al código civil o yo que sé. Creo que tienen 5 años para reclamarte esa deuda y no creo que el no haberlo hecho en el momento exacto establezca una verdadera diferencia.