Todos conocemos la fórmula para calcular cuántos años se tarda en doblar una inversión de golpe dada la rentabilidad. Esa fórmula no puede aplicarse a una inversión DCA porque en este tipo de inversión cada año invertimos un capital y, por tanto, cada capital permanece invertido un número de años distinto.
En este post vamos a encontrar una fórmula para aproximar cuántos años de inversión DCA debemos hacer para doblar el capital invertido. Empezamos recordando cuánto tiempo tenemos que permanecer invertidos para doblar una inversión de golpe.
Tiempo para doblar una inversión de golpe
Si queremos saber cada cuánto tiempo se dobla una inversión de golpe, todos conocemos esta fórmula
tiempoDoblarDeGolpeEnAños=72/rentabilidad
donde la rentabilidad se expresa en tanto por ciento anual. Así, si la rentabilidad es del 8% anual, el tiempo para doblar un capital es de
tiempoDoblarDeGolpeEnAños=72/8= 9 años
Pero, ¿cómo calculamos los años para doblar con una inversión DCA?
Hipótesis
Al principio de cada año, colocamos un capital de 100 euros al 8% de rentabilidad anual y con reinversión.
Pregunta
¿Cuántos años pasarán hasta que el capital acumulado sea el doble del capital invertido?
Tabla de capitales
A continuación, mostramos la tabla de capitales para el caso que hemos propuesto, es decir, se invierten 100 euros al año con una rentabilidad fija del 8% y con reinversión.
En esta tabla vemos que, al cabo de 15 años, el capital acumulado es prácticamente el doble del capital invertido.
Hemos repetido esos cálculos para las rentabilidades del 4, 6, 8, 10 y 12 por ciento. Los resultados pueden verse en la siguiente tabla
Tabla inversión de golpe vs inversión dca
En esta tabla se observa que el ratio entre los años para doblar una inversión de un golpe y los años de doblar de una inversión DCA está en 0,6.
tiempoDoblarDeGolpeEnAños/tiempoDoblarDCAEnAños=0,6
Haciendo unas matemáticas sencillas, calculamos la fórmula para calcular el tiempo de doblar con una inversión DCA es:
tiempoDoblarDCAEnAños=(1/0,6)*tiempoDoblarDeGolpeEnAños
tiempoDoblarDCAEnAños=(1/0,6)*(72/rentabilidad)
De aquí, obtenemos la fórmula que estábamos buscando.
tiempoDoblarDCAEnAños=120/rentabilidad
Por ejemplo, para calcular el tiempo para doblar una inversión DCA con una rentabilidad del 9% anual es
tiempoDoblarDCAEnAños=120/9=13,33 años
