Como sabéis podemos contratar tanto acciones como futuros sobre acciones, pero además, los contratos de futuros, tal y como hemos visto en posts anteriores, nos permiten acceder a una amplia gama de activos que cotizan, como pueden ser materias primas, acciones, índices... La semana pasada veíamos cómo influye el factor de los dividendos en el precio del futuro, pero hoy quiero aprender a calcular el valor teórico de un contrato de futuro.
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Calcular el precio teórico de un futuro
Un contrato de futuro es un contrato a plazo, es decir, es un "pacto" que permite pagar un precio hoy según las expectativas que se tenga en el futuro sobre un subyacente (oro, una acción...) y llegado el vencimiento se cancela el contrato (se puede hacer un "Roll over" o cambiar el contrato por otro de un vencimiento más lejano).
Al ser un contrato a plazo hay algunas variables que afectan al precio de un contrato de futuro, entre ellas el dividendo, los tipos de interés, el tiempo hasta el vencimiento... ¿Cómo se calcula el precio teórico del futuro?
- r: es el tipo de interés de mercado para t días (hasta el vencimiento del contrato)
- t: son los días desde hoy hasta el vencimiento del contrato
- D: Dividendo a percibir
- r': tipo de interés de mercado para t' días
- t': días que hay entre la fecha de reparto del dividendo y el día de vencimiento del contrato
El tipo de interés elegido es al mismo plazo que el vencimiento, (3 meses). Suponiendo que valoramos el primer día de negociación del futuro.
La diferencia existente entre el precio de la acción dentro de tres meses y su precio hoy se conoce como el coste neto de financiación. Se puede dar el caso, si el rendimiento de los dividendos es mayor que el tipo de interés, que el coste neto de financiación sea negativo.
Ejemplo para calcular el precio teórico de un contrato de futuro sobre acciones que reparten dividendo
Precio del futuro =12*(1+(0,00335*(90/360))-0,03*(1+(0,00268*(30/360)))
El precio teórico del futuro sería de 11,65€
Para este hipotético ejemplo se han cogido los siguientes datos:
- r: es el tipo de interés del mercado a 3 meses (Euribor a 3 meses = 0,335%)
- t: son 30*3 meses = 90 días (hasta el vencimiento del contrato)
- D: Dividendo a percibir: 3% (se obtiene cogiendo el dividendo bruto y dividiéndolo entre el precio de mercado * 100)
- r': El tipo de interés 1 mes, Euribor 1 mes = 0,268% para t' días
- t': número de días desde el reparto de dividendos hasta la fecha de vencimiento.
Como se ve en el ejemplo, realmente lo que hacemos es sumar al precio de cotización el tipo de interés de mercado y luego restar el dividendo (que suma el tipo de interés de mercado hasta vencimiento). El precio del contrato de futuro es menor que el de cotización porque se descuenta el pago del dividendo.
