Una de las mejores opciones para lo que buscas es Tubancaja que tiene cuenta donde poder domiciliar recibos (Cuenta Total) completamente gratuitas, con transferencias gratuitas y una tarjeta de débito Visa asociada también gratuita que te permite sacar dinero sin comisiones en todos los cajeros del grupo Bankia y hasta 4 veces gratis al mes en cualqier cajero Servired. Además de darte acceso a una serie de depósitos que son de los más interesantes actualmente y contratar una cuenta remunerada al 2% (Cuenta Rentable). La pega que tiene es que para ingresos en ventanilla te cobran 3€, aunque si los haces desde sus cajeros no te cobran comision. Hay muchos cajeros de Caja Madrid que permiten hacerlo.
Otra opción es hacerte cliente de iBanesto. Te abres una cuenta azul y una vez que la tengas hecha, te abres la cuenta nómina azul y tienes tarjeta de débito MasterCard gratuidas, posibilidad de domiciliaciones, transferencias gratis, ingresas en ventanilla de sucursales Banesto, etc. Y todo eso sin necesidad de meter la nómina. Lo único es que al no meter la nómina no te puedes beneficiar del 3% de devolución de recibos.