No se puede cambiar la fecha de nacimiento, lo confirmo, lo he intentado varias veces sin éxito, ;-)
Pero permíteme decirte ahora totalmente en serio, que el DNI puede coincidir. De hecho mi padre ha vivido toda su vida con un número duplicado, sí, así como lo lees. Se enteró con 60 años, porque Hacienda le reclamó una Declaración no presentada y él la había presentado religiosamente. Fue y lo aclaró todo. Bien, tuvo que denunciar en la Policía que un tal Pepito Truenito poseía el mismo número del DNI que él y ahora viene lo gordo: El policía le dijo que AMBOS eran legales, el otro no lo había falsificado tampoco y más aún, que ésto es ya de juzgado de guardia, le añadió la frase: "Tranquilícese, si Usted supiera cuántos DNI duplicados hay en España...!!".
En el caso que ocupa este hilo, me aseguraría de confirmar mis datos con el banco otra vez.
Un saludo cordial
Si un amigo es de verdad, su amistad perdura en el tiempo y con la distancia.