Julian, Respondiendo a tus últimas preguntas, la operativa de las cuentas online varían en función de la entidad deberías mirarte las webs y elegir.
A grosso modo, practicamente todas requieren que realices una OTE (es una transferencia inversa es decir se origina en el banco que recibe el dinero, suena raro, pero no te preocupes, de eso se encarga el banco online) de tu cuenta actual a la online para formalizar el alta. Precisamente esto junto con el envío de la documentación hace que la apertura de una cuenta online pueda tardar entre 10 y 30 días A modo de excepción, tienes activobank del Banco Sabadell, que no requiere OTE ni ingresos ni nada, y cuya cuenta se abre en dos días.
Respecto a ingresos, practicamente todos los bancos onoline te permiten ingresar en oficinas de bancos de su grupo (openbank permite ingresar en el oficinas del santander, Uno-e en oficinas del BBVA...), la excepcion a este hecho está en Selfbank e ING, cuyos ingresos han de ser por transferencia o por OTE.
A la hora de sacar dinero, practicamente todas las entidades te dan un tarjeta de débito libre de comisiones que te permite sacar dinero de cajeros de los bancos de sus grupo, y en muchos casos de una red entero de cajeros sin comisión (por ejemplo los clientes de iBanesto pueden sacar dinero de cualquier cajero 4B gratis). Las únicas dos excepciones en este sentido son la cuenta naranja de ING y la cuenta COINC de Bankinter que por tratarse de cuentas de ahorro no disponen de tarjetas asociadas (ene stos casos solo puedes sacar por OTE o transferencias desde/hacia otra cuenta tuya).
Yo personalmente tengo activobank, ibanesto y acabo de completar el proceso de apertura de Uno-e. Cero problemas. En cualquier sino te gustan las cuentas online, tienes opciones como EVO Banco, o si tienes nómina el Banco Sabadell, BBVA, Santander...
Finalmente te adjunto un enlace un poco antiguo que en su momento me fue de gran ayuda (hay cosas que han cambiado -para peor- como los tipos de interés de las cuentas o que tubancaja ahora es bankialink, han cambiado cosas a nivel de depósitos, pero las cuentas son iguales), y cosas en las que no estoy de acuerdo, pero en general te puede valer y además te da links para las webs de esos bancos oline. Leete la tercera respuesta: https://www.rankia.com/foros/bancos-cajas/temas/864112-que-alternativas-tengo-no-nomina-saldo-mas-modesto-quiero-evitar-comisiones-toda-costa?responder=864158#respuesta_864158