Hola Alvaro TJ,
Yo lo hice así cuando abrí mi Cuenta Naranja y me traje el dinero para un depósito desde Unicaja. Tardó 4 días en estar el dinero en ING.
En cualquier caso, y si no estoy equivocado, el proceso dura lo mismo que si tú lo ordenas desde la web a través de tu acceso como cliente o por vía telefónica, siempre que se haga antes de la hora de corte, que creo que es la 19:00h.
Probablemente la entidad en la que se encuentre el dinero que quieres llevar a ING apurará el tope de los 4 días antes de "soltar" la pasta.
El caso en el que el proceso se demoraría bastante más sería si imprimieras la OTE dese tu PC y enviases la orden de traspaso por correo, ya que además de los 4 días que te comento, tendrías que sumarle al proceso el tiempo que tarde ING en recibir dicha orden que le envías.
Un saludo.