Yo diria que si a la segunda pregunta, a la primera no aunque sean la inmensa mayoría.
https://www.openbank.es/transferencias-gratis
Es gratis, si, por defecto intuyo que sera SEPA.. Una SEPA no tiene porque ser gratuita, es de gastos compartidos, aunque normalmente no tienen repercusion en ambos lados.
Las SEPA son transferencias en euros en el entorno paises de la zona SEPA. Es un intento de armonizar las transferencias electronicas de forma que todos compartan el mismo escenario de informacion y normativa entre bancos europeos.
Que haya otro tipo de transferencias: inmediata, mas de 50.000 euros, etc entre paises de la zona SEPA es lógico, va a depender de cada banco emisor y receptor que te las ofrezca (o no) y el coste de estas.