En el foro he leído que ahora la cuenta On únicamente se contrata a clientes que se den de alta por Internet, así que en este caso no fue mala explicación del empleado de la oficina, sino que quizá no leyó bien la información o el contrato. En la web de Bankia pone claramente las condiciones para que no se le cobren comisiones, y una de ellas es activar las notificaciones de la aplicación. https://www.bankia.es/es/particulares/cuentas-y-tarjetas/cuentas/cuenta-on
No dudo que sea legal y que lo ponga en las condiciones.
Lo que digo es que no me parece una forma correcta de tratar al cliente, más cuando esto de las notificaciones "push" es un detalle técnico que no todo el mundo entiende.
No hay que irse muy lejos para ver ejemplos positivos: Otros bancos que conozco, si no cumples las condiciones de gratuidad de la cuenta, te avisan de alguna manera (en la app, correspondencia online, sms...).
Para ofrecerte cualquier cosa, no tienen ningún problema para contactarte de todas las maneras posibles.
Cobrarte la tarjeta de una cuenta supuestamente gratuita, siendo un nuevo cliente y sin haberte dado ningún aviso, me parece una jugarreta bastante sucia. Al estilo de Ryanair o incluso peor.
Y uno podría pensar que es un error, pero que luego te pongan infinitas pegas para retroceder la comisión, siendo un cliente nuevo de hace una semana, termina de rematar el asunto.
En fin, cada cual es libre de hacer lo que quiera. Por mi parte, hasta ahora recomendaba la cuenta ON y a raíz de esto ya no la voy a recomendar más.