Lo primero es ver las pegas que te ponen para cerrar a la cuenta (lo que se ha explicado arriba no ha cambiado en los últimos meses)
Respecto al documento acreditativo, esto ya ha sido tema de debate, no tienen obligación de hacerlo por defecto, pero si se lo pides deberían dartelo (a fin de cuentas tampoco les cuesta nada hacer una captura de pantalla de la posición global del cliente una vez cancelada la cuenta, imprimirla y ponerle un sello).
Un truco es que vayas sin la libreta (si es el caso) a cancelar la cuenta, lo que hará el banco es hacerte firmar un recibo de abono del saldo de tu cuenta en el que normalmente figura que el motivo es por cancelación de cuenta.
A una mala puedes pedir un formulario de reclamaciones y poner una reclamación en ese sentido ("a día X he solicitado la cancelación de los siguientes productos..."), el banco te dará una copia selladita de esa reclamación... Aunque generalmente insisto no hace falta llegar a estos extremos.