Sí haces compras habitualmente con la tarjeta creo que ya ganará bastante el banco con este concepto,si eres joven (menos de 30 años) en cualquier banco físico pueden darte cuenta y tarjeta gratis mediante una cuenta joven.
Si no lo eres,tienes bancos online (ing,openbank,tubancaja,uno-e,ibanesto...)Cajamar tambien te lo hace si haces una compra al menos cada 6 meses con ella.
Todo ello son tarjeta de débito,de crédito como bien dices jexs71 tendrás que presentar algo para que el banco apruebe tu crédito (nómina,una buena posición monetaria en la entidad)para que el banco no corra un riesgo de impago y tengas ciertos privilegios como tarjeta de crédito gratis y aun así pocas entidades lo hacen.
Saludos