Hola,
Si tu tratas de que te den moneda extranjera, en este caso libras, te van a aplicar un tipo de cambio más alto del que hay en el mercado.
Pero tienes una solución para que te apliquen en tipo de cambio de mercado y no te cobren ninguna comisión.
Ve a tu banco, y diles que quieres abrir una cuenta en libras porque te vas a Inglaterra un tiempo, así coges los 2000 euros y abres una cuenta en libras que dependiendo del tipo de cambio del momento serán 'x' libras.
Así tendrás tus libras en una cuenta, que después desde cualquier cajero podrás sacar. La ventaja es que el tipo de cambio es el de mercado, que no llevas el dinero encima. El inconveniente es que al sacar dinero allí seguramente te cobraran comisión en el cajero. Aunque lo prudente seria preguntar si alguno de los bancos con los que trabajas tiene algún tipo de asociación con algún banco ingles.
Espero haberte resuelto la duda, y de paso buen viaje a Inglaterra.