Yo antes usaba mucho la bici en ciudad para casi todo.
12km al día no son nada, sin semáforos los haces en media hora. 15 minutos a la ida y 15 a la vuelta, así que casi cualquier bici te vale. Para esa distancia incluso una plegable te vale.
El cambio no es lo más importante salvo que tengas fuertes desniveles, pero con los cambios que cualquier bici trae hoy en día, vas sobrado (vas de paseo no a competir). El peso tampoco es un factor demasiado restrictivo (salvo que tengas muchos desniveles), siempre será mejor una bici ligera, pero tampoco merece la pena pagar mucho sobrecoste para una bici urbana.
Lo que si es recomendable, aunque no indispensable es que tenga guardabarros en ambas ruedas, para que no te ensucies al pasar por charcos o los días que esté el asfalto mojado. Si tiene portaequipajes trasero y cesta delantera, mejor. Así se te apetece hacer algo de compra tienes donde cargarla. En urbano es muy recomendable un timbre para avisar a peatones despistados, la bici es muy silenciosa y en ciudad estamos acostumbrados al ruido de los coches y es muy fácil confiarse y no oir venir una bici.
Otra cosa a tene en cuenta es la rueda. No te hace falta una rueda de bici de montaña (gruesa y con tacos) que te costará mucho mover, ni tampoco una demasiado fina tipo bici de carretera. Busca algo intermedio.
Por cierto, en centroeuropa abundan las bicis de piñon fijo, que no tienen frenos, porque se frena haciendo contra-pedal y donde siempre que la rueda trasera gire los pedales lo hacen también. Tampoco disponen de cambio de marchas. Requieren mucho menos mantenimiento y son más fiables (apenas hay nada que se pueda estropear). Necesitan un breve periodo de adaptación. Para terrenos llanos o con pocas pendientes son muy cómodas una vez que te acostumbras a ellas, pero apenas tienen capacidad para salir de la ciudad.