Sin saber ni las condiciones, ni el banco ni nada de nada, es difícil dar una respuesta pero para empezar, la OTE se hace contra la cuenta vinculada al deposito, no contra el deposito. Así que si tu deposito se renueva automáticamente, en la cuenta no tendrás el dinero, sino que estará en el nuevo deposito y te rechazarán al OTE por falta de fondos.
Si no quieres aceptar la renovación automática, habla con ellos para decirles que no lo renueven cuando venza y que manden el dinero a la cuenta, o cancelalo tu el mismo día de la renovación, (mirándote bien antes las condiciones de cancelación anticipada).
Cuidado no lo canceles antes de que venza el plazo actual, que entonces seguro que te penalizan.
Saludos