Hola de nuevo,
en el caso particular de openbank yo abri una cuenta hace dos años para formalizar un depósito y no pusieron ningún impedimento. Lo que si me pidieron fue que les adjuntara el certificado de no residente a efectos fiscales en la documentación. Aunque las condiciones pida ser residente no pierdes nada por llamar y comentar tu caso, por lo menos a mí (en aquellos tiempos) no me pusieron mayores problemas.
El sistema de registro online casi nunca te va a funcionar por cuestiones tan absurdas como que tienen el campo correspondiente a país limitado a sólo España; que te obligan a elegir un tipo de vía en español; o incluso que te obligue a elegir una provincia española aunque hayas elegido un pais extranjero (todo esto son casos reales).
Respecto a entidades fisicas (tradicionales) lo mejor es aprovechar las vacaciones para ir a hablar con ellos en persona. No suelen poner problemas, si les abres la cuenta directamente en la oficina. En mi experiencia, si el director de la oficina es joven, no hay problemas en comunicarse a través del e-mail.
En mi caso yo resido dentro de la UE. Igual eso también facilita las cosas.
Saludos