Respuesta a tu primera preguna: Excelente, ningun otro banco te ofrece un 4% desde 3.000€ a 50.000€, sin penalización por cancelación anticipada y con cero comisiones en todo.
Respuesta a tu segunda pregunta: No, solo eres autorizado, ademas las condiciones de contratacion del deposito de bienvenida de Activobank mencionan claramente " Válido para ingresos de efectivo, cheque o transferencia, procedente de otra entidad, quedando excluidos
los procedentes de SabadellAtlántico, Banco Herrero, Solbank, Banco Urquijo y ActivoBank", es decir, si tu dinero estubieses en esa cta del Banco Herrero tendrias que pasarlo primero a otra entidad (P.ej. ING) y desde esa otra entidad transferirlo a Activobank.
https://ems.bancsabadell.com/repository/100105_dap.pdf