Solicitar el paro mientras cambio de empresa - Prestación por desempleo

Mi caso es el siguiente: Llevo 3 años trabajando pero ahora voy a cambiar de empresa y tengo la duda de si solicitar el paro durante los 10 ó 15 dias que estaré sin empezar a trabajar. 

Por que si solicito el paro generado (1 año creo) y despues en la nueva empresa si estuviera tambien 3 años creo que tendría que elegir entre el paro anterior y el nuevo, que en este caso serían practicamente iguales de 1 año, pero si no lo solicito serian 6 años trabajados por lo que generaría un único paro de 2 años. Es esto así. Hay alguna forma mejor para cobrar y cotizar.

Voluntario o forzoso ?

Es baja por fin de obra. Y pregunto si es así como lo explico o no. 

Es como lo explicas. Si pides ahora el paro, y luego encadenás más de 12 eses de cotización, tendrás derecho o a un nuevo paro, o a reanudar el antiguo. El que no uses, lo pierdes. Si ahora no pides el paro, lo acumulas a futuro, pero claro, tendrás unos cuantos días sin cobrar ni cotizar.

Gracias por responder.

No lo veo nada bien este método de cotizacion para el paro, siempre salimos perdiendo los mismos, me quedaré sin cobrar esos dias de paro y sin cotizar.