Pago factura a otra entidad en contrato arrendamiento

En contrato de arrendamiento de local, se me pide que haga factura a otra entidad distinta de la expuesta en dicho contrato. Aunque siga poniendo la misma sociedad en el recibo. O sea, hago contrato igual, pero paso la facturación a otra sociedad (en este caso, una entidad pública). Es eso legal?