Espero que sepas perdonarme si la respuesta no es correcta, pues ten en cuenta que cada comunidad tiene su propia legislación en lo referente al Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones.
En lo referente a la Comunidad de Aragón:
Artículo 132-2.—Reducción en la base imponible del impuesto a favor del cónyuge y de
los hijos del donante.
1. Sin perjuicio de las reducciones de la base imponible previstas en la Ley 29/1987, de 18
de diciembre, del Impuesto sobre Sucesiones y Donaciones, y de cualquier otra aplicable por
disposición dictada por la Comunidad Autónoma de Aragón, las donaciones a favor del cónyuge y de los hijos otorgarán al donatario el derecho a la aplicación de una reducción del 100
por 100 de la base imponible del impuesto, conforme al siguiente régimen:
a) El importe de esta reducción, haya una o varias donaciones, de uno o varios donantes,
sumado al de las restantes reducciones aplicadas por el contribuyente por el concepto «donaciones» en los últimos cinco años, no podrá exceder de 300.000 euros. En caso contrario,
se aplicará esta reducción en la cuantía correspondiente hasta alcanzar dicho límite.
b) El patrimonio preexistente del contribuyente no podrá exceder de 402.678,11 euros.
c) Tanto donante como donatario deberán tener su residencia habitual en la Comunidad
Autónoma de Aragón.
d) La donación deberá formalizarse en escritura pública, debiendo presentarse, dentro del
plazo para el pago del impuesto en período voluntario, copia simple de la misma junto a la
correspondiente autoliquidación.
http://www.boa.aragon.es/cgi-bin/BoaAA/BRSCGI?CMD=VEROBJ&MLKOB=320935264241
Entiendo por tanto que la operación, en cuanto al Impuesto de Donaciones, estaría exenta.
Otra cosa es la fiscalidad de tus padres al tener una variación patrimonial entre el precio de adquisición del inmueble y "el valor declarado o, en su caso, el comprobado administrativamente a efectos del Impuesto sobre Sucesiones". Esta variación tributaría en la base imponible del ahorro, 19% hasta 6.000 euros y 21% el exceso de 6.000.
Saludos.