Duda baja de autonomo. Debo cotizar el trimestre entero si ya ha empezado?

He dejado de ingresar de un dia para otro. Me iba muy bien, unos 10.000€ mensuales, llevo dado de alta desde 2018, ahora paso a ingresar 0. Me dispongo a darme de baja y la gestoria me dice que como ya a empezado el trimestre 3, que tengo que estar pagando la cuota de autonomo hasta octubre, junto con la cuota de la gestoria, unos 400€ al mes ingresando 0, vaya negocio. Encima por darme de baja me cobran otros 80. Yo no se nada sobre impuestos y sobre ingresar a la sede etc, lo han hecho todo ellos siempre, y la verdad prefiero pagarlo y quedarme tranquilo de que no hago algo mal, claro que esos 400€ al mes sin ingresar son un robo.

Mi pregunta es si esto es asi y quien ha diseñado algo tan absurdo.

Como no se cuando voy a volver ingresar, no quiero estar cotizando y pagando gestoria para nada, no me renta, cuando vuelva a ingresar, ya sea en 6 meses o en 2 años o cuando sea, pues ya vere que hago, pero me quiero dar de baja ya por que esto es perder dinero.