Duda comprar vivienda con pareja: ¿escritura, contrato privado?

Hola, un amigo mio quiere comprar una vivienda con su novia. Él trabaja con nómina, pero su novia desgraciadamente trabaja de limpiadora con lo que ello conlleva a la hora de pagarle. Como él aporta más cantidad a la hora de comprar la vivienda (20k aprox.) ambos quieren que este hecho quede reflejado de manera oficial y vinculante.

Según me comenta mi amigo, tenían claro que el hecho de aportar él una cantidad de mayor de dinero, debía quedarse reflejado en la escritura de compra-venta indicando las cantidades iniciales aportadas por uno y otro. Sin embargo, les han advertido que ella al no poder justificar parte de sus ingresos al trabajar de limpiadora podría tener problemas con Hacienda, ya que el cheque que aportaría ella en la escritura puede ser investigado según les han comentado.

Un familiar de ellos se encontró en una situación parecida y les recomienda que él pague la entrada de la vivienda (siendo ambos propietarios por igual), hacer un contrato privado con ella en la que ambos reconocen que él ha aportado más dinero a la vivienda y especificando cuando se debería devolver ese dinero (el familiar le ha comentado que en el contrato privado firmaron que sólo se devolvía en caso de separación) y dicho contrato elevarlo a la escritura ante un notario. Y los ahorros de ella destinarlos a otros aspectos de la vivienda (impuesto, amueblar...)

¿Alguien se ha encontrado en esta situación? No saben si esta forma de proceder sería correcta o hay alguna forma mejor.

Un saludo.