¿Puedo comprar una segunda vivienda con hipoteca y luego alquilarla?

Es decir, comprar una propiedad que no va a ser primera vivienda, y hacerlo con financiación, es decir, con hipoteca, y al momento de recibir la vivienda alquilarla. En principio diría que si se debe de poder hacer esto, pero acabo de descubrir que por ej. los bancos no permiten rehipotecar una vivienda ya pagada si tiene inquilinos dentro, y lo otro no deja de ser lo mismo, solo que los inquilinos entran después de recibir el dinero y con la rehipoteca ya están dentro, pero al fin y al cabo es lo mismo,  es decir, el riesgo que asume el banco es el mismo, presta dinero con la garantía de un bien que no ocupa el titular de la deuda, sino inquilinos a los que no se les va a poder echar en 5 años.