Anexo añadir titular contrato arrendamiento - Arrendador

Buenas:

Me surge una duda en caso de firmar un anexo al contrato de arrendamiento para añadir un nuevo titular de forma solidaria con el ya existente previamente.
Como arrendador debo formalizar este anexo de algún modo? Es necesaria una actualización en la fianza de arrendamiento depositada por el hecho de ampliar la titularidad (comunidad de Madrid) ? 

Gracias de antemano