Rescindir contrato de alquiler como inquilino.

Buenas, alquilé un piso en marzo, en agosto cambie de piso pero seguía pagando el alquiler de este y se me metió un okupa, en noviembre junto a los dueños logramos echarlo y firmé el desestimiento del contrato pero la dueña me está pidiendo la mensualidad de diciembre, la duda es si habiendo firmado que renuncio al piso y han pasado los 6 meses que indican en la Ley de Arrendamientos Urbanos, tengo obligacion de pagarle algo?

Busqué en el contrato y lo unico que hay referente a la duración es la clausula 2º sobre la duracion del arrendamiento que dice:

"El tiempo de duración del presente contrato será de UN (1) AÑO, es decir, desde el 21 de marzo de 2023, hasta el 20 de marzo de 2024. Llegada esta úlltima fecha, se podrá prorrogar de manera automática al vencimiento de cada anualidad, si ambas partes están de acuerdo y siempre que la parte arrendataria haya demostrado ser un buen inquilino y cumpla con los pagos en plazo. Ambas partes se tendrán que avisar de su NO renovación con al menos 30 días de antelación al fin de cada anualidad"

De aquí otra duda, esta clausula me obliga a pagarle el año entero hasta la finalización del contrato haya firmado o no el desestimiento o se rige por la LAU y los 6 meses?