Pues lo primero que yo haría sería descartar que no es problema de tu equipo. Los típicos son tener algún virus o malware que te chupan conexión sin tu enterarte, o también que tengas algun programa p2p tipo emule, ares o similar que te arranque automáticamente y se ponga a subir/descargar datos. Parece una tontería pero esto ocurre. Si no sabes como revisarlo, puedes probar con algún sistema operativo Live-CD de Windows o linux, arrancando tu PC desde el CD, así descartas el problema de tu PC.
Otra causa es que tengas wifi y lo tengas sin protección o con una protección débil, por ejemplo con cifrado WEP. Y en este sentido puede que tengas algún vecino que tenga internet gracias a ti. Esto también ocurre y más de lo que piensas. Hay mucho amigo de lo ajeno :)
Si todo eso está en orden lo siguiente es reclamar al operador. Puede ser un problema puntual, pero si llevas tiempo y no es problema de lo anterior, es posible que la relación calidad/ruido de tu línea no sea buena y te pueda producir lentitud y cortes. Esto te lo pueden mirar en remoto desde la central si la línea es de Jazztel. Si se la alquilan a Telefónica, les ponen una reclamación a ellos y se encargan de mirar que no sea problema de la línea.
Por último, también puede ser por un problema en tu línea interior, por ejemplo por algún terminal antiguo o que no vaya muy fino y meta ruido en la línea, perjudicando la calidad de la línea y por tanto mermando tu ADSL.
Saludos.