Como muy bien te han dicho, hay que mirar lo que estipula el condicionado. Aunque veo que la duda ya la has resuelto haciendo justamente esto.
Ahora algun comentario más, mirando la parte práctica del asunto.
De entrada, tu seguro pagaría los daños. Y luego, si tu hijo no cumpliese lo estipulado en el condicionado en cuanto a los conductores, la compañía estaría en su derecho de repetir contra ti el importe desembolsado. Otra cosa es que se acabe tomando la molestia de hacerlo, o entienda que no le sale a cuenta (caso de clientes integrales o multipóliza, por ejemplo)
Por mi experiencia, en pequeños siniestros -como el que describes, que seguramente se tramitó a través de uno de los convenios sectoriales entre compañías- lo más probable es que tu cía ni se preocupe siquiera en preguntar quién conducía el coche. Lo tramitarán, pagarán lo que les corresponda si resultan culpables, y a otra cosa.
Otra cosa es en siniestros de gran magnitud, menos frecuentes: ahí te van a mirar hasta los calzoncillos, a ver si encuentran algo que les exima de pagar todo o, por lo menos, una parte.
En cualquier caso, que estas sean prácticas más o menos comunes o habituales, no quiere decir que sean garantía de nada: siempre que quién conduzca el vehículo no esté declarado o no cumpla las condiciones estipuladas en póliza, nos podemos encontrar en cualquier momento con un rehuse (caso de garantías directas, como daños propios, lunas, etc) o con una repetición contra el tomador de la póliza (caso de garantías de RC)
Y ahí no nos salvará el decir: "pero es que esto nunca lo miráis". Aunque sea cierto. Pero si te toca a ti la excepción, pues te habrá tocado.