Hola,
Por norma general, todas las empresas deberian estar de alta en la mutua, esta como minimo deberia cubrir, el accidente en el trabajo mas el accidente in itinere (mientras nos desplazamos al trabajo), tambien por norma general seria una hora antes de llegar al trabajo y una hora despues, las hay mas atrevidas y dentro de esa hora pueden llegar a pagarte por tener un accidente en tu casa. Aun así, el seguro del a ocupantes del coche deberia ser para todos los ocupantes y no solo para el conductor, las hay pero la mayoria se decantan por asegurar solo el conductor, me parece una barbaridad desde luego. Como mucho y si tienes miedo depende de como sea tu contrato, si eres autonomo te puedes hacer un seguro de accidentes con cobertura ilimitada gastos hospitalarios (la cobertura es muy barata), pero si eres de regimen general pues se reduce considerablemente la cantidad de compañias de seguros dispuestas a hacerte un seguro de accidentes.