Yo también abrí cuenta en popular-e sin trabajo ni ingresos y no pusieron pegas... lo cierto es que la abri para contratar un depósito con ellos de esos del 4,5% que tenían antes por una cantidad bastante importante, así que imagino que con eso les valía ;)
Respecto a la pregunta de Manu1a,
Como te comentan, casi cualquier banco online (ING no por ejemplo) te da cuenta corriente que admite domiciliaciones, transferencias gratis y tarjeta de débito totalmente gratis. Personalmente tengo buena experiencia para esto con Openbank y con Activobank.
Elige el que te venga mejor por red de cajeros o te caiga mejor.
Consejo tonto: no cerrar la cuenta en oficina física hasta tener activada la de la online, porque para la activación suelen exigir una OTE de 10 euros o así desde otra cuenta tuya y si no tienes otra es un problema (y COINC no admite OTES).