Hola Mathilde, yo también me abri la cuenta coinc hace poco. Tardan un poco en verificar tus datos, si falta algo te lo piden por e-mail y ya después es cuando te piden hacer la transferencia de 10 euros desde una cuenta de la que seas titular, y cuando la reciben es cuando se activa completamente la cuenta.
Si no has introducido el código en el proceso de alta, ya no se puede introducir con posterioridad porque no te da opción. No sé si llamando a atención al cliente te harían algún apaño pero en principio no se puede. Igual si quieres aprovecharla te puedes dar de baja y abrir la cuenta de nuevo.
Y sí, los 50.000 euros te los empiezan a remunerar desde que ingresas el dinero con liquidación de intereses mensual. En principio el tipo de interés (1'10% TAE) que te abonan es ilimitado en el tiempo, es decir, hasta que cambien las condiciones de la cuenta (en su caso). Aún así desde que comuniquen el cambio para los que ya son clientes el tipo de interés se mantiene durante dos meses.
Escribi un post sobre la cuenta coinc, si quieres puedes mirarlo también: Cuenta Coinc: características, ventajas y descuentos