Anulación de tarjeta de crédito por pérdida. ¿Cargos pendientes?

Hola,

Hace unos días, mi banco (BBVA) se tragó, en un cajero, mi tarjeta de crédito.

Al ir a recuperarla cuando la oficina abrió, dicen que la tarjeta no está; quizá el cajero la escupió o algo ... pero el caso es que está desaparecida. Por tanto, procedimos a anular la tarjeta (no había ningún cargo raro, todo estaba en orden) y a generar otra. Todo rápido y sencillo. 

El problema es que la nueva tarjeta tiene otra numeración, fecha de caducidad y código de seguridad (los dígitos de atrás esos), y tengo varias reservas de hoteles y coches hechas (y prepagadas) con la tarjeta anulada.

Me he puesto en contacto con los hoteles y dicen que no hay problema. Ellos ya han cobrado y pedirán una tarjeta de crédito en el checkin como garantía, pero puede ser cualquiera.

Ahora bien, tengo un problema con la agencia de alquiler de coches (Avis). Me he puesto en contacto con ellos y dicen que me van a pedir la tarjeta original si o si, y que mi alternativa es cancelar la reserva (comisión de cancelación de 50€) y hacer otra (a su precio actual, bastante más caro) (!!!!!! WTF !!!!!) 

Como "atención comercial", dicen que si les llamo, le explico el tema al operador, y cancelo la reserva y hago otra igual no me cargan los 50€, pero sí la diferencia de tarifa.

Realmente no me puedo creer este tema. ¿Es normal? ¿Hay alguna alternativa? Había pensado en llamar por teléfono a ver si algún operario majo nos cambia la tarjeta, o si pone una nota en la reserva o algo, o si puedo pedir al banco un justificante de pérdida de la tarjeta y cómo se ha generado la nueva, o algo....

La reserva del coche es en Francia y me da miedo llegar allí y quedarme sin dinero y sin coche... pero estoy odiando AVIS ahora mismo ... 

¿Alguien tiene alguna experiencia al respecto?

Gracias,