Es una pregunta extraña por lo de país serio. Eso no tiene la menor importancia. Enron, Madoff, Fannie Mae, Lehman Bros, etc, pertenecían a un país superserio. Eso ya te da una idea que no es una cuestión de países sino de entidades.
Abrir una cuenta en el extranjero está chupado. Si es un país de la UE hay libre circulación de capitales, pero libre no quiere decir gratis. No hay banco que no cobre por transferencias al extranjero cuando son por encima de un importe muy pequeño, y muy pocos tienen transferencias gratis a la UE para cantidades pequeñas, creo que ING es uno de ellos.
Pero si realmente quieres seguridad podrías plantearte inversiones en oro o francos suizos, valores refugio tradicionales.
Mi opinión personal es que es mucho follón. Si tuvieras la cantidad de dinero a partir de la cual uno se tiene que plantear estas cosas, deberías estarle pagando a un asesor y no preguntando por los foros. Para cantidades pequeñas está el fondo de garantía, y si quiebran muchos bancos y el fondo no da, entonces el país se va al garete. También el cielo puede caer sobre nuestras cabezas, pero como diría Astérix, es poco probable.