No había leído bien, pensé que la empresa que te contrataba no era el mismo banco. Hablaba en general. En mi primer trabajo me presionaron para que abriera cuenta en la entidad con la que trabajaban ellos (negociaban pagarés casi todos los días) pero no cedí. Eso sí, la nómina me la transferían SIN código nómina, lo cual me hizo perder el extratipo en la cuenta de ahorro remunerada.
Por privacidad, yo haría todos los pagos desde otra entidad porque si no van a querer que te hipervincules con el plan de pensiones, las chachi tarjetas oro, todos los seguros (salud, hogar, auto...), luego será el renting del coche, la hipoteca y así poco a poco como una boa constrictor.