La rentabilidad de las Letras del Tesoro

Letras del Tesoro (Cálculo de su rentabilidad a partir de los resultados de la Subasta)

Con frecuencia suelen realizarse comparaciones de rentabilidad entre distintos productos y así facilitar la toma de decisión al pequeño inversor. La fórmula TAE se basa en la base actual (365 días para este año que no es bisiesto) y en la ley financiera de capitalización compuesta. Las Letras del Tesoro están calculadas en base al año comercial (360 días) y en base a la ley financiera de capitalización simple.

Así pues, para realizar una comparación de rentabilidades más objetiva con respecto a la de los demás productos financieros, precisaremos realizar el ajuste correspondiente.

Ejemplo: Extraemos los datos de la última subasta de Letras a 12 meses que precisamos para nuestro cálculo:

- Precio medio 95,727 % de mil, que se corresponde con un Precio de Compra de la Letra de 957,27 Euros
- Tipo de interés medio de 4,415%
- La vida exacta de la emisión en días, que es de 364, la podemos extraer por ejemplo del calendario anual.

Para calcular el tipo de interés efectivo anual (base = 365 días, capitalización compuesta), aplicaremos la siguiente formula:

i = (((1000/957,27)^(365/364))-1)
i = 0,04476
Tipo de interés efectivo anual i = 4,476%

Es decir, por la cantidad de dinero que prestamos al Tesoro Público obtenemos una rentabilidad efectiva anual del 4,476%. La rentabilidad que calculemos (en este caso 4,476%) será siempre algo superior a la rentabilidad media publicada por el Tesoro Público (en este caso 4,415%).

De modo que para realizar comparaciones con otros productos de inversión, las fórmulas han de ser equiparables, y opino que este último tipo de interés calculado se ajusta más, por lo que es el que yo utilizo y aconsejo se aplique en su uso práctico y a la hora de hacer comparaciones con otros productos financieros.

Para el inversor sensible a la fiscalidad, y que desee analizar las características fiscales de la Letra frente a otros productos financieros como cuentas, depósitos o fondos de inversión, posiblemente sería más práctico calcular en una hoja de cálculo la rentabilidad neta de impuestos (rentabilidad después de retenciones) y ver su comportamiento para realizar la toma de decisión.

Saludos cordiales,
Valentin

Gracias por la aclaración.

Yo ayer gracias a compañeros que dedicaron su tiempo a explicarlo entendi lo que es "al descuento" y me lleve un chasco cuando descubrí que a las dos semanas de hacer la letra, realmente lo que recibes no es el 4,41% del importe invertido (lo que yo pensaba) sino :

dinero que nos dan = (dinero invertido) - (dinero invertido * 95%)

que equivale al 4,22 % creo recordar

lo que pasa que estos intereses luego los reinviertes en una cuenta remunerada al 4% y consigas subir los 4,22% hasta cerca los 4,41% de la letra.

Hay que compartir toda esta información....

Hola Bravoja,

Gracias por seguir el tema.

No puedo seguir tus cifras y tus cálculos, pero si puedo ofrecerte los míos. Veámoslo desde unos cálculos patateros (aproximativos) para que el pequeño inversor lo entienda.

Uno sabe el dinero que va a recibir por comprar su Letra (rendimiento de la Letra).
En nuestro caso es de 42,73 Euros (1000 € - 957,27 € = 42,73 €). Es decir, el rendimiento de la Letra a su vencimiento es igual al Precio de venta menos el precio de compra. Estos datos los extraemos de la Subasta.

Ahora debemos resolver la siguiente igualdad para un año justo:
957,27€ * (1+i) = 1000€
i = (1000/957,27) - 1
i= 4,4637%

dónde i es la rentabilidad sobre la inversión (957,27€) que tú comentas, que es lo que estas prestando al Tesoro Público.

Si deseas ser exacto, debes aplicar la fórmula que ya expuse:
957,27€ * ((1+i)^(364/365)) = 1000€
de dónde i debería corresponderse con el 4,476%

Como ves, la rentabilidad sobre la inversión no tiene nada que ver con restos colocas en depósitos,....

En fin, no se si esto te ayuda a aclararte un poco más las ideas.

Un saludo
Valentin

Hola Braboja,

Si lo que deseamos es ver el comportamiento de la reinversión de Letras vs. Depósitos, despues de retenciones, lo podemos ver aquí:

http://spreadsheets.google.com/pub?key=p_asuO0YLisEE16a5-7Y9Yg

Se puede apreciar muy bién, como el capital disponible anual para reinvertir es siempre superior en el caso de las Letras que en el de depósitos.

Un saludo
Valentin

Hola a todos! Me estreno en este foro con esta pregunta para la cual llevo un buen rato intentando encontrar respuesta.

Compré Letras del Tesoro (español, por si acaso no estaba claro) a 18 meses en la subasta del 17 de julio de 2012.

Invertí un nominal de 8.000€. Unos días más tarde me devolvieron 458,08€. Es decir, el valor real de mis letras era de 7541.92€ (por tanto, 942.74€ por cada letra).

Teniendo en cuenta que finalmente he invertido 7541.92€, y que 18 meses más tarde se me reembolsan 8000€, calculo una rentabilidad anualizada del 4.01%. Sin embargo, oficialmente, la rentabilidad de esos bonos es del 4,242%.

Para calcular la rentabilidad, he usado la fórmula siguiente (usada en mis clases de Economía de la universidad): 8000€ = 7541.92€ x (1 + i)^1.5
Despejando "i", i=0.0401=4.01%

¿De dónde sale esa diferencia? ¿Cómo calculan el interés?

Gracias por la respuesta.

¿Has comprobado si te cobraron comisiones?

Saludos

Pregunta:
¿compraste realmente Letras o en realidad eran bonos (como dices) en la subasta de segunda mano?
Pon el ISIN de la emisión y se te puede mirar a ver qué es.

@berebere

Las Letras las compré directamente en la web del Tesoro.

@Lacaseton

Podría ser que sea a cuenta de las comisiones por lo que no me salen los cálculos. Yo había pensado que tras los 18 meses, en vez de devolverme por transferencia el nominal de 8000€ me devolverían ese importe menos la comisión por transferencia que te carga el Banco de España (creo que era 1,5%), es decir 7880€.

Si es así, la diferencia entre el interés anunciado del 4.242% y el interés final que yo calculo sería aún mayor, pues la fórmula pasa a ser 7880€ = 7541.92€ x (1 + i)^1.5