En teoría, no existe ningún mínimo. El problema es que las sucursales están obligadas desde arriba a mantener el mínimo de liquidez posible, por eso cuando alguien va a sacar una pasta pues le hace una faena ya que pueden quedarse sin dinero ese día.
No obstante, depende mucho de la situación. Puede que un día necesites 7000 euros y resulta que ese día el banco ha recibido mucho dinero en metálico. En ese caso, te lo dan sin problemas para así reducir el efectivo sin tener que mandar dinero.
No obstante, intenta avisar siempre con un día de antelación.