Pues no se que decirte de si avisan o no, imagino que dependerá de las condiciones de cada banco. También puede suceder de que te avisen y se te olvide. Pero suponiendo de que te avisen y no se te olvide, al final para que no te la cierren tendrás que enviar algo de dinero, al menos 1€, digo yo. Por eso yo siempre dejo 1€ y de esta forma me despreocupo totalmente y no tengo que estar pendiente de si me avisan y si después se me olvida.
Saludos.