Que contrato le conviene a la empresa hacerme - Contrato Laboral

Buenas tardes;
Soy nueva en la comunidad. Os planteo mi caso para ver si alguien me puede ayudar.
Estoy haciendo unas prácticas sin bonificar en una empresa mediante un curso. A la empresa les he gustado y quisieran que siguiese con ellos. En principio su intención era contratarme mediante el convenio de prácticas con la universidad pero al hacer más de 2 años de mi titulación ya no es posible. Después se han planteado hacerme un contrato de prácticas pero como máximo deben haber pasado 5 años desde que me titulé y en mi caso son 5 años y 3 meses. Tampoco se puede.
Tengo muchas ganas de que me contraten y quiero presentarles propuestas de tipos de contratos que me puedan hacer para que a ellos les resulte lo más económico y beneficioso posible.
He pensado en el contrato de Formación y Aprendizaje o en el de Interinidad por Maternidad (una de las compañeras está embarazada y pronto se dará de baja). ¿qué me aconsejáis? ¿qué otros tipos de contratos hay para motivarlos a que me contraten?

Muchas gracias!!