Buenos días Kerstin!
En respuesta a tu pregunta he de decirte que los autónomos tienen como obligación cubrir la incapacidad temporal por contingencias comunes (aquellas que son consecuencia de un accidente no laboral o enfermedad común) mientras que, tal y como preguntabas, la cotización de los accidentes de trabajo y enfermedades profesionales y el paro autónomo no son obligatorias. Las coberturas que decidas contratar, ya sean optativas o obligatorias han de hacerse con una Mutua de Accidente de Trabajo.
Para ello necesitarás el documento de adhesión donde figuran aspectos como tus derechos y deberes, tus datos personales, la fecha y hora en la que se hace dicha adhesión y el régimen y tu número de la Seguridad Social.
En cuanto a que se hace primero, si darte de alta en la Seguridad Social o en la Mutua, decirte que justo en el momento de darte de alta como autónoma en la Seguridad Social deberás notificar con que mutua deseas estar. Existen muchas: Asepeyo, Fremap, Fraternidad, Asisa, Ing Nationale Nederlanden etc. La elección de la mutua y la de contratar o no el tema de las coberturas optativas ya corren de tu cuenta, aunque por tu profesión no creo que te subiera demasiado la póliza.
Espero haber podido aclararte algo, un fuerte abrazo!