Ambas partes tienen razón, aunque parcialmente.
El procedimiento judicial es el de adopción de medidas paternofiliales en la que presentáis un convenio regulador de esas medidas y ya de paso coláis la extinción del condomino respecto al inmueble.
Hay que hilar muy fino en la demanda y procurar que se recoja bien en la resolución judicial para que el Registrador de la Propiedad no tire para atrás la inscripción, y así no tener que pasar por la notaría (salvo para la operación que pretendas realizar con el banco).
Respecto a las parejas de hecho, como es tu caso, el Registrador podría sostener la inscripción en el caso de la existencia previa de pactos reguladores de las relaciones económicas de la convivencia de los miembros de la unión de hecho (que es conveniente hacer al constitucir la relaación jurídica ante notario o el registro público que corresponda).
Si en tu caso no hay existencia previa de esos pactos, antes de iniciar el procedimiento de adopción de medidas paternofiliales, la resolución judicial no será título suficiente para la inscripción en el Registro de la Propiedad.
Otra cosa son los impuestos. En tu caso si no hay un exceso de adjudicación ni una alteración del patrimonio no habrá sujeción de la operación a la modalidad de transmisiones patrimoniales onerosas del ITPAJD, pero sí la sujeción de la adjudicación de la vivienda a uno de los copropietarios a la modalidad de actos jurídicos documentados del ITPAJD (si hay que pasar por notaría, como comento más adelante).
Por tanto, lo que marcará la diferencia será si hay o no existencia previa de pactos reguladores de las relaciones económicas de la convivencia de los miembros de la unión de hecho.
SI EXISTE: Se podrá inscribir directamente en el Registro de la Propiedad, sin perjuicio de que la operación con el banco para novar, ampliar o contratar nuevo préstamo con garantía hipotecaria tenga que pasar por la notaría y estar sujeto la modalidad de actos jurídicos documentados del ITPAJD. (No estaría sujeta a la modalidad de TPO como dice el banco).
SI NO EXISTE: Habrá que pasar por notaría para extinguir el condominio y para la operación con el banco. Sí estará en ambos casos sujeto al ITPAJD en su modalidad de actos documentados.