Diferente vivienda habitual en el matrimonio

podemos mi mujer y yo tener distinta vivienda habitual?

tendría que empadronarse en la que declare como vivienda habitual?
de lunes a viernes vivimos separados

Es muy conveniente que uno se empadrone en la vivienda donde realmente vive ya que sirve como medio de prueba, y el no estarlo, como medio de prueba en contrario.
Respecto a lo otro, creo que sí, en ciertos casos, los cónyuges pueden tener distinta vivienda habitual, pero es complicado de demostrar y justificar, sobre todo si hay deducción de vivienda por medio